Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
1 sonuçtan 1 ile 1 arası

Konu: Pierre de Fermat Metodu Teoremi - Pierre de Fermat Çarpanlara Ayırma Yöntemi

  1. #1
    LaDy
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Pierre de Fermat Metodu Teoremi - Pierre de Fermat Çarpanlara Ayırma Yöntemi

    Sponsorlu Bağlantı

    Pierre de Fermat Metodu Teoremi - Pierre de Fermat Çarpanlara Ayırma Yöntemi

    Born : 17 August 1601

    Died : 12 January 1665

    Yazan : Şadi Evren ŞEKER

    Fermat’ın çarpanlara ayırmak için (fermat factorisation) kullandığı yöntem iki kare farkı elde etmeye dayanır. Basitçe bir sayı şayet iki kare farkı şeklinde yazılabilirse

    N = a2 − b2

    Bu durumda N sayısını veren çarpanlar (a + b)(a − b) şeklinde bulunmuş olur.

    Bu teoriyi ilerletirsek

    N = [(c + d) / 2]2 − [(c − d) / 2]2

    Şeklinde yazılmasını sağlayan bir N=cd elde edilmiş olur. Yani ilk denklemde c=a+b ve d= a-b yazılacak olursa yukarıdaki bölümlerle elde edilen yeni sayılarda çarpan olarak elde edilebilir. Ancak çarpanlara ayırmak için genellikle ilk denklemden elde edilen (a+b) ve (a-b) çifti yeterli kabul edilebilir.

    Örneğin çarpanlarına ayırmak istediğimiz sayı : 2919 olsun. Bu sayının karekökünden başlayarak sayıya kadar bütün ihtimallerin farkını alıp bir kare farkı elde edip edemeyeceğimizi kontrol edelim.

    örneğin 59,80 ikilisi bu iki kare farkını elde edebildiğimiz sayılardır.

    592 = 3481 ve 802 = 6400 olur ve 6400-3481 = 2919 sayısı bulunur. O halde

    2919 = 802-592 şeklinde yazılabilir ve 2919 = (59+80) (80-59) = 139 x 21 olarak iki çarpanı bulunmuş olur.

    Fermat teoremi özellikle şifreleme işlemleri sırasında çarpanlara ayırmaya dayalı zorluğa sahip RSA gibi yöntemlere saldırı için kullanışlıdır.

    Fermat çarpanlara ayırma teoremi basitçe bir sayıyı iki kare farkı şeklinde yazmaya dayanır. Daha basit olarak anlatacak olursak çarpanlarına ayırmak istediğimiz bir sayıyı (a-b) (a+b) şeklinde yazmaya çalışırız. Bu iki sayı, yani (a-b) ve (a+b) de çarpanlarına ayırmak istediğimiz sayının çarpanları olmuş olur.
    O halde a2-b2 şeklinde bir yapı elde etmek için çarpanlara ayırlacak olan sayının karekökünden başlanarak arama yapılır. Bu arama yukarıdaki örnekte detaylıca gösterilmiştir.

    RSA metodunda n değeri umumi anahtardır (public key, açık anahtar) ve iki asal sayının çarpımından oluşur (RSA başlıklı yazıda p ve q olarak belirtilmiştir). Şayet bu asal sayıları bulabilirsek totient fonksiyonunu da bulabiliriz ( yine RSA başlıklı yazıdan φ(n) = (p-1)(q-1) olduğunu hatırlayınız).

    Ayrıca açık anahtar (public key) ile gizli anahtarın (private key, hususi anahtarın), birbirinin φ(n) değerine göre tersi olduğunu hatırlayınız. yani ed = 1 mod φ(n) dekliği söz konusudur.

    O halde açık anahtarları ve φ(n) değerini bilen bir kişi hususi anahtarı bulabilir. φ(n) değerini ise n değerini çarpanlara ayırarak bulabilir. Kısacası RSA sistemindeki n değerinin çarpanlara ayırılabilmesi güvenliğini tehdit eder. En azından benim ulaştığım kaynaklarda durum bu şekilde ama elbette bilmediğim bir nokta varsa ve paylaşırsanız sevinirim.

    başarılar



  • Bu konuyu beğendiniz mi?

    Pierre de Fermat Metodu Teoremi - Pierre de Fermat Çarpanlara Ayırma Yöntemi

    Güncel Beğeni


    Değerlendirme: Toplam 1 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi 3,00 puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 17.08.11, 03:07
  2. Pierre de Fermat Hayatı
    By LaDyRoSe in forum Genel Kültür
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 17.08.11, 02:52
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 17.08.11, 02:39
  4. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 17.08.11, 02:38
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 17.08.11, 02:36

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.