Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
1 sonuçtan 1 ile 1 arası

Konu: İç İçe Kökler İç İçe Kökler Konu Anlatımı İç İçe Kökler Hakkında İç İçe Kökler Bilgi

  1. #1
    Mavi Admin
    Sponsorlu Bağlantı

    İç İçe Kökler İç İçe Kökler Konu Anlatımı İç İçe Kökler Hakkında İç İçe Kökler Bilgi

    Sponsorlu Bağlantı

    İç İçe Kökler İç İçe Kökler Konu Anlatımı İç İçe Kökler Hakkında İç İçe Kökler Bilgi
    İç İçe Kökler
    1-) Öx + 2Öy veya Öx - 2Öy şeklindeki ifadelerde kök içerisinin tamkare olup olmadığı araştırılır. Bunun için,
    x = a + b
    olmak üzere
    y = a . b
    ·Öx + 2Öy = Ö(Öa + Öb )2 = ½Öa + Öb½

    a+b a.b
    ·Öx - 2Öy = Ö(Öa - Öb )2 = ½Öa - Öb½

    a+b a.b
    Not: İçteki köklü ifadenin çarpanı 2 olmalıdır.




    Örnekler:
    ·Ö4 + 2Ö3 = Ö3 + Ö1 = Ö3 + 1
    ·Ö7 - 2Ö12 = ½Ö4 - Ö3½ = 2 - Ö3 tür.
    Soru-11


    Ö3 + Ö5 - Ö3 - Ö5 işleminin sonucu nedir?
    Çözüm 1

    Ö3 + Ö5 - Ö3 - Ö5 = Ö[2(3 + Ö5)] / 2 - Ö[2(3 - Ö5)] / 2
    = [(Ö6 + 2Ö5) / Ö2] – [(6 - 2Ö5) / Ö2]
    = [(Ö5 + 1) / Ö2] – [(Ö5 – 1) / Ö2]
    = (Ö5 + 1 - Ö5 + 1) / Ö2
    = Ö2
    Çözüm 2

    Verilen ifadeyi x’e eşitleyip her iki tarafın karesini alalım

    x = Ö3+Ö5 - Ö3-Ö5
    x2 = (Ö3+Ö5 - Ö3-Ö5 )2
    x2 = (Ö3+Ö5 )2 +(Ö3-Ö5 )2-2Ö(3+Ö5)(Ö3-Ö5)
    x2 = 3 + Ö5 + 3 - Ö5 - 2Ö32-(Ö5)2
    x2 = 6 - 2Ö4 Þ x2 = 2 olur.
    x = Ö3+Ö5 -Ö3-Ö5 > 0 olduğundan
    x = Ö2 dir.
    Not:


    a>0 , b>0 ve a2>b olmak üzere,
    Öa+Öb = [Ö(a+Öa2-b )/(2)] + [Ö(a+Öa2-b)/(2)
    Öa+Öb = [Ö(a+Öa2-b )/(2)] - [Ö(a+Öa2-b)/(2)



    1-) ÖÖÖa = Öa
    dır. (m.n.t çift sayı ise a>0 olmalıdır.)
    Örnek:
    ·ÖÖÖ2 = Ö2 = Ö2
    Soru-12


    Ö2Ö2Ö2 ifadesinin eşiti nedir?
    Çözüm

    Kökler arasındaki çarpanları en içteki kökün içine yazalım.


    Ö2Ö2Ö2 = ÖÖ23.2Ö2 = ÖÖÖ220.2
    = Ö221 = Ö27 = Ö128 dir.
    3-) İç İçe Sonsuz Kökler
    a)
    ÖaÖaÖa... = Öa

    ÖaÖaÖa... = x ÞÖa.x = x
    x
    Þ x = Öa



    Örnekler:

    ·Ö8Ö8Ö8... = Ö8 =2
    ·Ö7Ö7Ö7... = Ö7 = 7 dir.
    b)
    Öa:Öa:Öa: ... = Öa

    Öa:Öa:Öa: ... = x ÞÖa:x = x
    x Þ x = Öa
    şeklinde doğruluğu gösterilebilir.
    Örnek:
    ·Ö8:Ö8:Ö8: ... = Ö8 = 2 dir.
    c)
    Öa+Öa+Öa+ ... = (1+Ö1+4a) / (2) (a>0)
    Öa-Öa-Öa- ... = (-1+Ö1+4a) / (2) (a³0)

    Öa±Öa±Öa± ... = x ÞÖa±x =x
    x Þ a±x = x2
    Þ (±1+Ö1+4a) / 2
    şeklinde doğruluğu gösterilebilir.
    Örnek:
    Ö5+Ö5+Ö5+ ... = x ÞÖ5+x = x Þ 5+x = x2
    x Þ x2 – x – 5 = 0
    Þ x = (1+Ö1+4.5)/(2)
    Þ x = (1+Ö21)/(2) dir.
    Not:
    a > 0 olmak üzere,


    Öa(a+1)+Öa(a+1)+Öa(a+1)+ ... = a+1
    Öa(a+1)-Öa(a+1)-Öa(a+1)- ... = a

    Örnek:
    ·Ö12+Ö12+Ö12+ ... = 4 (a = 3, a+1 = 4)


    3.4
    ·Ö30-Ö30-Ö30- ... = 5 (a = 5, a+1 = 6)


    6.5
    Eğer bir gün
    dünyaya ait çok büyük bir derdin olursa,
    Rabb'ine dönüp "benim büyük bir derdim var" deme!

    Derdine dönüp "BENİM ÇOK BÜYÜK BİR RABB'İM VAR!" de!



  • Bu konuyu beğendiniz mi?

    İç İçe Kökler İç İçe Kökler Konu Anlatımı İç İçe Kökler Hakkında İç İçe Kökler Bilgi

    Güncel Beğeni


    Değerlendirme: Toplam 2 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi 1,00 puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 2
    Son Mesaj: 03.03.12, 22:29
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 03.08.11, 23:25
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 28.03.11, 23:37
  4. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 02.03.11, 21:47
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 29.03.10, 17:45

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.