Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
3 sonuçtan 1 ile 3 arası

Konu: Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Nedir Kareköklü İfadeler Nelerdir Karekök Bilgi

  1. #1
    Administrator
    Sponsorlu Bağlantı

    Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Nedir Kareköklü İfadeler Nelerdir Karekök Bilgi

    Sponsorlu Bağlantı

    Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Nedir Kareköklü İfadeler Nelerdir Kareköklü İfadeler Hakkında Kareköklü İfadeler Bilgi Kareköklü İfadeler Tanımı Kareköklü İfadeler Konu Anlatımı Kareköklü İfadeler Test Kareköklü İfadeler Matematik Kareköklü İfadeler Özellikleri Kareköklü İfadelerde Yapılan İşlemler
    n Z+ olmak üzere xn = a eşitliği sağlayan x değerine a’nın n’inci kuvvetten kökü denir ve x = a şeklinde gösterilir, n’inci kuvvetten kök a diye okunur.
    Örnekler:
    • n = 2 için a : Karekök a,
    • n = 3 için a : Küpkök a,
    • n = 4 için a : Dördüncü kuvvetten kök a diye okunur
    Not: Hiçbir reel sayının çift kuvveti negatif olamayacağından, negatif bir sayının çift kuvvetten kökü reel sayı değildir.
    N Z+ olmak üzere a için a0 olmalıdır.
    Örnekler
    • x4 = -16 ise x R dir. Çünkü hiçbir x reel sayısının dördüncü kuvvetten kökü –16 olamaz.
    -16 R, -7 R fakat
    x3 = -8 ise x = -8 R dir.
    Soru-1
    A = (x + x-3 )/(1 + 5-x ) ise A nın reel sayı olması için x’in alacağı tam sayı değerler kaç tanedir?
    Çözüm
    x-3 ve 5-x köklerinin kuvvetleri çift sayı olduğundan,
    x-3 0 ve 5-x 0
    x3 ve 5x
    3 x 5 tir. Buna göre x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup üç tanedir.
    Köklü İfadenin Üslü Şekilde Yazılması

    a = am/n dir.

    Örnek:
    • 8 = 23 = 23/4, -2 = (-2)1/3 tür.
    Soru-2
    2x = (0,5)2x-1 ise x kaçtır?
    Çözüm
    2x = (0,5)2x-1 2x/3 = (1/2)(2x-1)/(2)
    2x/3 = (2-1)(2x-1)/(2)
    2x/3 = 2(-2x+1)/(2)
    x/3 = (1 – 2x)/(2)
    x = 8/3 dir.
    Köklü İfadenin Üssünün Alınması
    Tanımlı olduğu durumlarda,

    (a )m = am

    Örnekler:
    • (-2 )4 = (-2)4 = 16
    • (2 )3 = 23 = 8 dir
    Kök İçindeki Bir İfadenin Kök Dışına Çıkarılması
    Kök içerisinde, üssü kökün kuvvetine eşit olan çarpanlar kök dışına çıkarılabilir.
    n Z+ olmak üzere,

    a , n tek sayı
    an =
    a , n çift sayı


    Örnekler:
    • 125 = 53 = 5,
    • -8 = (-2)3 = -2
    • 1/32 = (1/2)5 = ½
    • 16 = 24 = 2 = 2
    • (3 – 2)2 = 3 - 2 olur.
    Burada 3 - 2 0 olduğundan,
    3 - 2 = -(3 – 2) = 2 - 3
    •26 = (22)3 = 4
    •27/32 = (3.32)/(2.42) = 3/43/2
    Soru-3
    243 / 0,0048 işleminin sonucu kaçtır?
    Çözüm
    243 / 0,0048 = 3.34 / 48.10-4 = 3.3 / 3.24.(10-1)4
    = 3.3 / 2.10-1.3
    = 3.10 / 2 = 15 tir.
    Kök Dışındaki Bir Çarpanın Kök İçine Yazılması
    N inci kuvvetten bir kökün dışında, çarpım halinde bulunan bir ifade n inci kuvveti alınarak kök içine yazılabilir.

    a/c . b = (an.b)/(cn)

    Not: n çift sayı ise a/c 0 olmalıdır.
    Örnekler:
    • 2.3/16 = (3.25)/(16) = 6
    • x.y.1/x2y2 = x3y3/x2y2 = xy
    • -1/3 . 27 = -27/34 = -1/3 tür.
    Soru-4
    A=(5-3)7+35 olduğuna göre, A kaçtır?
    Çözüm
    5-3 0 olduğundan,
    A = (5 – 3)7+35
    = -(3-5)7+35
    = -(3-5)2 .(7+35)
    = -(14-65)(7+35)
    = -2(7-35).(7+35)
    = -2[72 – (35)2]
    = -2.4 = -22 dir.
    Bir Kökün Derecesini Genişletme Veya Sadeleştirme
    Bir köklü ifadede, kök kuvveti ve kökün içindeki ifadenin üssü,
    k Z+ olmak üzere

    an = an.k = an/k

    Örnekler:
    • 32 = 25 = 2
    • 3 = 32 = 9
    • -2 = -2 = -24 = -16
    • (-2)6 = 26 = 26 = 2 dir.
    Soru-5
    x = 2 , y = 3 , ve z = 5
    sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı nasıldır?
    Çözüm
    X, y ve z sayılarının yaklaşık değerini bilmek zor olduğundan, kök kuvvetleri eşitlenerek kök içindeki sayılar karşılaştırılabilir. Buna göre:
    x = 3 = 34 = 81
    z = 5 = 53 = 125 ve
    1258164 olduğundan zyx tir.
    Köklü İfadelerde Toplama-Çıkarma
    Köklü ifadelerde toplama veya çıkarma yapılabilmesi için, kök kuvvetleri eşit ve köklerin içindeki ifadeler de birbirinin aynısı olmalıdır.
    xa + y a – z a = (x+y-z)a gibi.
    Örnekler:
    • 3 + 2 (köklerin içindeki sayılar farklı)
    • 7 + 7 (köklerin kuvvetleri farklı)
    • 35 +5 -25 = (3+2-1)5 = 25 tir.
    Soru-6
    48 + 12 - 27/4 işleminin sonucu nedir?
    Çözüm
    48 + 12 - 27/4 = 3.42 + 3.22 - (3.32)/(22)
    = 43 + 23 – 3/23
    = (4+2-3/2)3 = 9/23 tür.
    Soru-7
    8 + -128 + 16 işleminin sonucu nedir?
    Çözüm
    8 + -128 + 16 = 23 + 2.(-4)3 + 24
    = 2 - 42 + 2
    = (1-4+1)2
    = -22



    Köklü İfadelerde Çarpma-Bölme
    Köklü ifadelerde çarpma veya bölme yapılabilmesi için, köklerin kuvvetleri eşit olmalıdır.
    Tanımlı olduğu durumlarda:

    a . b = a.b
    a / b = a/b

    Not: Köklerin kuvvetleri farklı ise, kök kuvvetleri eşitlenerek çarpma veya bölme yapılabilir.
    a . b = am . bn = am.bn
    a / b = am / bn = am/bn (b0) dir.
    Örnek:
    • (2 . 3) / (5 ) = (2.3)/(5) = 6/5 tir.
    Soru-7
    2 . 16 işleminin sonucu nedir?
    Çözüm
    Köklerin kuvvetleri 3.5=15’te eşitlenirse,
    2 . 16 = 2 . 24
    = 25 . 24.3
    = 25 . 212 = 217
    = 215 . 22 = 24 tür.
    Paydanın Rasyonel Yapılması (Paydanın Kökten kurtarılması)
    1-) n m, b 0 olmak üzere, a/bm şeklindeki ifadelerde pay ve payda bn-m ile çarpılarak payda kökten kurtarılır.
    a / bm = (a / bm ) . (bn-m / bn-m) = (a . bn-m) / (b) dir.
    Örnekler
    • a/b = (a/b) . (b/b) = (ab)/(b)
    • 1/32 = (1/25) . (22/22) = 4/2
    • 1 / (2.3) = [1/(2.3)].[(22.3)/(22.3)] = (4.3)/(2.3) = (4.3)/(6)
    2-)a/(b-c) şeklindeki ifadelerde pay ve payda b+c ile,
    a/(b+c) şeklindeki ifadelerde ise pay ve payda b-c ile çarpılır.
    (x-y)(x+y) = x2 – y2 olduğundan
    (b - c)(b + c) = (b)2 – (c)2 = b – c dir.
    Bu şekilde paydada iki kare farkı elde edilerek payda kökten kurtarılmış olur.
    a/(b-c) = [a/(b-c)].[(b+c)/(b+c)] = [a(b+c)] / [b-c]
    a/(,b+c) = [a/(b+c)].[(b-c)/(b-c)] = [a(b-c)] / [b-c] dir.
    Örnek:
    • 1/(5 – 2) = [1/(5-2)].[(5+2)/(5+2)] = [5 + 2] / [(5)2 – 22] = 5 + 2
    • 2/(5 + 3) = [2/(5+3)].[(5-3)/(5-3)] = [2(5-3)] / [(5)2-(3)2] = 5-3
    Soru-8
    3/4-7 ifadesinin eşiti nedir?
    Çözüm
    3/4-7 = (3/4-7).(4+7)/(4+7)
    = (34+7)/42 – (7)2 = (34+7)/9
    = 4+7 dir.
    Not: n Z+ olmak üzere, paydada a-b ifadesi varsa pay ve payda a+b ile,paydada a+b ifadesi varsa pay ve payda a-b ile çarpılır.
    Soru-8
    1/(2-1) ifadesinin eşiti nedir?
    Çözüm
    1/(2-1) = [1/(2-1)].[(2+1)/(2+1)]
    = [2+1]/[(2)2-11] = (2 + 1) / (2 – 1)
    = [(2+1)/(2-1)].[(2-1)/(2-1)]
    = (2+1)(2+1) dir.
    3-) a/b - c şeklindeki ifadelerde pay ve payda b2 + bc + c2 ile çarpılır.
    (x – y)(x2 + xy + y2) = x3 – y3 olduğundan,
    (b - c )(b2 + bc + c2 ) = (b )3 – (c )3 = b – c dir.
    Bu şekilde paydada iki küp farkı elde edilerek, payda kökten kurtarılmış olur.
    a / (b - c ) = [a / (b - c )].[(b2 + bc + c2 ) / (b2 + bc + c2 )]
    = [a(b2 + bc + c2 )] / [b - c]
    a/b + c şeklindeki ifadelerde ise pay ve payda b2 - bc + c2 ile çarpılır.
    (x + y)(x2 - xy + y2) = x3 – y3 olduğundan,
    (b + c )(b2 - bc + c2 ) = (b )3 + (c )3 = b + c dir.
    Bu şekilde paydada iki küp toplamı elde edilerek, payda kökten kurtarılmış olur.
    a / (b + c ) = [a / (b + c )].[(b2 - bc + c2 ) / (b2 - bc + c2 )]
    = [a(b2 - bc + c2)] / [b + c]
    Örnek:
    • 1 / (5 - 3 ) = [1 / (5 - 3 )].[(52 + 5.3 + 32 ) / (52 + 5.3 + 32 )]
    = [25 + 15 + 9 ] / [(5 )3 – (3 )3]
    = (25 + 15 + 9 ) / 2
    Soru-10
    1 / (9 + 6 + 4) ifadesinin eşiti nedir?
    Çözüm
    1/(9+6+4) = [1 / (32 + 3.2 + 22 )].[(3 - 2 )/(3 - 2 )]
    = [3 - 2]/[(3)3 – (2)3
    = 3 - 2 dir.
    İç İçe Kökler
    1-) x + 2y veya x - 2y şeklindeki ifadelerde kök içerisinin tamkare olup olmadığı araştırılır. Bunun için,
    x = a + b
    olmak üzere
    y = a . b
    • x + 2y = (a + b )2 = a + b

    a+b a.b
    • x - 2y = (a - b )2 = a - b

    a+b a.b
    Not: İçteki köklü ifadenin çarpanı 2 olmalıdır.




    Örnekler:
    • 4 + 23 = 3 + 1 = 3 + 1
    • 7 - 212 = 4 - 3 = 2 - 3 tür.
    Soru-11

    3 + 5 - 3 - 5 işleminin sonucu nedir?
    Çözüm 1
    3 + 5 - 3 - 5 = [2(3 + 5)] / 2 - [2(3 - 5)] / 2
    = [(6 + 25) / 2] – [(6 - 25) / 2]
    = [(5 + 1) / 2] – [(5 – 1) / 2]
    = (5 + 1 - 5 + 1) / 2
    = 2
    Çözüm 2
    Verilen ifadeyi x’e eşitleyip her iki tarafın karesini alalım
    x = 3+5 - 3-5
    x2 = (3+5 - 3-5 )2
    x2 = (3+5 )2 +(3-5 )2-2(3+5)(3-5)
    x2 = 3 + 5 + 3 - 5 - 232-(5)2
    x2 = 6 - 24  x2 = 2 olur.
    x = 3+5 -3-5  0 olduğundan
    x = 2 dir.
    Not:

    a0 , b0 ve a2b olmak üzere,
    a+b = [(a+a2-b )/(2)] + [(a+a2-b)/(2)
    a+b = [(a+a2-b )/(2)] - [(a+a2-b)/(2)


    1-) a = a dır. (m.n.t çift sayı ise a0 olmalıdır.)
    Örnek:
    • 2 = 2 = 2
    Soru-12

    222 ifadesinin eşiti nedir?
    Çözüm
    Kökler arasındaki çarpanları en içteki kökün içine yazalım.

    222 = 23.22 = 220.2
    = 221 = 27 = 128 dir.
    3-) İç İçe Sonsuz Kökler
    a)
    aaa... = a

    aaa... = x  a.x = x
    x
     x = a



    Örnekler:

    • 888... = 8 =2
    • 777... = 7 = 7 dir.
    b)
    a:a:a: ... = a

    a:a:a: ... = x  a:x = x
    x  x = a
    şeklinde doğruluğu gösterilebilir.
    Örnek:
    • 8:8:8: ... = 8 = 2 dir.
    c)
    a+a+a+ ... = (1+1+4a) / (2) (a0)
    a-a-a- ... = (-1+1+4a) / (2) (a0)

    aaa ... = x  ax =x
    x  ax = x2
     (1+1+4a) / 2
    şeklinde doğruluğu gösterilebilir.
    Örnek:
    5+5+5+ ... = x  5+x = x  5+x = x2
    x  x2 – x – 5 = 0
     x = (1+1+4.5)/(2)
     x = (1+21)/(2) dir.
    Not:
    a  0 olmak üzere,

    a(a+1)+a(a+1)+a(a+1)+ ... = a+1
    a(a+1)-a(a+1)-a(a+1)- ... = a

    Örnek:
    • 12+12+12+ ... = 4 (a = 3, a+1 = 4)

    3.4
    • 30-30-30- ... = 5 (a = 5, a+1 = 6)

    6.5










    ÖSS SORULARI (1988-1997)
    1997/SAYISAL
    Soru No: 2
    (40 . 18) / 80
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)3 B)2 C)1 D)45 E)25
    Çözüm
    (40.18) / 80 = 9 = 3 CEVAP A

    Soru No: 4
    0,00256 . (0,081)-1
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)4 B)2 C)1 D)-1 E)-4
    Çözüm
    (0,4)4 . [(0,2)3]-1 = 0,4 . (0,2)-1
    = 0,4 . (1/0,2) = (0,4)/(0,2) = 2 CEVAP B

    Soru No: 25
    25/64 + (1/9) – (5/12)
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)5/12 B)5/8 C)1/12 D)1/8 E)7/24
    Çözüm
    (5/8)2 – 2.(5/8).(1/3) + (1/3)2 = [(5/8)–(1/3)]2
    = (5/8) – (1/3) = (15/8) / 24 =7/24 CEVAP E


    1996/SAYISAL
    Soru No: 10
    0,09’un karekökü kaçtır?
    A)0,081 B)0,081 C)0,81 D)0,3 E)0,03
    Çözüm
    0,09 = (0,3)2 = 0,3 CEVAP D

    Soru No: 11
    (0,48 - 0,27)/1,47
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)1/7 B)2/7 C)1 D)0,3 E)0,03
    Çözüm
    (3.0,16 - 3.0,9) = (0,43 – 0,33)/0,73
    =(0,13)/(0,73) = 0,1/0,7 = 1/7 CEVAP A

    Soru No: 12
    [3 / ((3 + 22)]+[3 / (3 - 22)]
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)6 B)9 C)12 D)16 E)18
    Çözüm
    {[3.(3-22)]/[9-8]}+{[3.(3+22)]/[9-8]}
    = [9-62]+[9+62] = 18 CEVAP E
    1995/SAYISAL
    Soru No: 12
    9+(-4)2-(-5)2
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)0 B)1 C)2 D)10 E)11
    Çözüm
    3 + -4 - -5 = 3 – (-4) – [-(-5)]
    = 3 + 4 – 2 = 2 CEVAP C

    1994/SAYISAL
    Soru No: 11
    a = 6+1 ve b = 6-1 olduğuna göre (a/b)+(b/a) toplamı kaçtır?
    A)2 B)3 C)4 D)14/5 E)29/7
    Çözüm
    A+b = 26 ve a.b = 5
    (a/b) + (b/a) = (a2 + b2)/(ab)
    = [(a+b)-2ab]/(ab) = [(26)2 – 2.5]/5
    = (24-10)/5 = 14/5 CEVAP D
    1992/SAYISAL
    Soru No: 8
    a2 = a şeklinde tanımlandığına göre,
    [(-3)2 + 9 - (-9)2]/[(-3)2]
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)-9 B)-3 C)-1 D)3 E)9
    Çözüm
    (--3 + 3 - -9) / (-3) = (-3+3-9)/3
    =-9/3 = -3 CEVAP B

    1991/SAYISAL
    Soru No: 13
    (3.12)/(0,16 + 0,36)
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)0,6 B)0,9 C)6 D)9 E)23
    Çözüm
    [3.12]/[(0,4)2+(0,6)2] = (36)/(0,4+0,6)
    = 6/1 = 6 CEVAP C

    1990/SAYISAL
    Soru No: 11
    [1/(3-2)] + [1/(3+2)]
    İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
    A)6 B)3 C)2 D)3+2 E)3-2
    Çözüm
    [(3+2)/(9-8)]+[(3-2)/(9-8)]
    = (3 + 22 + 3 - 22) = 6 CEVAP A



    Soru No: 22
    (-4)2 - 42 – (-2)2
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A)-24 B)-16 C)-8 D)0 E)8
    Çözüm
    -4-4-(-8) = 4-4+8 = 8 CEVAP E
    uygun bir sayı ile çarpılabilir veya bölünebilir.



  2. #2
    AdministratoR

    Standart Kareköklü İfadeler Nedir? Kareköklü İfadeler Açıklaması, Kareköklü İfadeler Anlatımı

    Kareköklü İfadeler Nedir? Kareköklü İfadeler Açıklaması, Kareköklü İfadeler Anlatımı



    Kareköklü İfadeler Nedir? Kareköklü İfadeler Açıklaması, Kareköklü İfadeler Anlatımı
    A. TANIM
    n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
    xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir.


    B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
    1) n tek ise, daima reeldir.
    2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.
    3) a
    ³ 0 ise, daima reeldir.
    4) a
    ³ 0 ise,
    5) n tek ise,
    6) n çift ise,
    7)
    8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,

    9) n tek ise,

    10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,


    11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;

    12) (a
    ¹ 0 ve b ¹ 0) ise


    C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER
    1. Toplama - Çıkarma İşlemi
    Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.


    2. Çarpma İşlemi
    n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,


    3. Bölme İşlemi
    Uygun koşullarda,


    4. Paydayı Kökten Kurtarma
    Uygun koşullarda,



    D. İÇ İÇE KÖKLER


    E. SONSUZ KÖKLER

    Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise; 5. nin cevabı bu sayıların büyüğü, 6. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.


    F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
    Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.


  3. #3
    Özel Üye

    Kareköklü İfadeler Nedir? Kareköklü İfadeler Açıklaması Kareköklü İfadeler Anlatımı

    Kareköklü İfadeler Nedir? Kareköklü İfadeler Açıklaması Kareköklü İfadeler Anlatımı Kareköklü İfadeler Hakkında Kareköklü İfadeler Bilgi Kareköklü İfadeler Tanımı Kareköklü İfadeler Nelerdir?
    TANIM
    n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
    xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir.


    B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
    1) n tek ise, daima reeldir.
    2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.
    3) a
    ³ 0 ise, daima reeldir.
    4) a
    ³ 0 ise,
    5) n tek ise,
    6) n çift ise,
    7)
    8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,

    9) n tek ise,

    10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,


    11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;

    12) (a
    ¹ 0 ve b ¹ 0) ise



    C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER
    1. Toplama - Çıkarma İşlemi
    Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.


    2. Çarpma İşlemi
    n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,


    3. Bölme İşlemi
    Uygun koşullarda,


    4. Paydayı Kökten Kurtarma
    Uygun koşullarda,



    D. İÇ İÇE KÖKLER


    E. SONSUZ KÖKLER

    Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise; 5. nin cevabı bu sayıların büyüğü, 6. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.


    F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
    Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.

  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Nedir Kareköklü İfadeler Nelerdir Karekök Bilgi


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 26.10.11, 23:35
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 26.10.11, 23:06
  3. Cevaplar: 2
    Son Mesaj: 12.11.10, 01:19
  4. Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 09.03.10, 17:22
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 14.09.09, 17:59

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.