Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
1 sonuçtan 1 ile 1 arası

Konu: Logaritma (Mat-2)_ÜSTEL FONKSİYONLAR_LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ Hakkında...

  1. #1
    Administrator
    Sponsorlu Bağlantı

    Standart Logaritma (Mat-2)_ÜSTEL FONKSİYONLAR_LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ Hakkında...

    Sponsorlu Bağlantı

    Logaritma (Mat-2)_ÜSTEL FONKSİYONLAR_LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ Hakkında...




    LOGARİTMA

    I. ÜSTEL FONKSİYONLAR VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
    2y = 24 eşitliğini sağlayan y değerini bulmak için yapılan işleme üslü denklemi çözme denir. (y = 4)
    Buraya kadar anlatılan bilgiler 6a = 10 eşitliğini sağlayan a değerini bulmak için yeterli değildir. Bu eşitliği sağlayan a değerini bulmak için yapılan işleme logaritma alma denir.

    A. ÜSTEL FONKSİYONLAR
    olmak üzere,

    biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel fonksiyon adı verilir.
    a > 0 olduğundan f(x) = ax > 0 olur.

    B. LOGARİTMA FONKSİYONU
    olmak üzere,

    biçiminde tanımlanan üstel fonksiyonun ters fonksiyonuna logaritma fonksiyonu denir.

    şeklinde gösterilir. Buna göre,
    dir.
    y = logax ifadesinde sayısına sayısının a tabanına göre logaritması denir ve ��y eşittir a tabanına göre logaritma x �� şeklinde okunur.

    C. LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ
    Kural
    1 den farklı her a pozitif reel sayısının a tabanına göre logaritması 1 dir. Buna göre,


    Kural
    Her tabana göre, 1 in logaritması 0 dır. Buna göre,


    Kural


    Kural


    Kural

    Kural


    D. ONLUK LOGARİTMA FONKSİYONU
    f(x) = logax fonksiyonunda taban a = 10 alınırsa f(x) fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir ve kısaca logx biçiminde gösterilir.

    1 den büyük sayıların on tabanına göre logaritması pozitiftir.
    1 den küçük pozitif sayıların on tabanına göre logaritması negatiftir.

    Kural
    x > 1 olmak üzere, x in onluk logaritmasının tam kısmı, x in basamak sayısının bir eksiğine eşittir.
    0 < y < 1 olmak üzere, y nin ondalık kesir biçiminde yazılışında, sıfırdan farklı ilk rakamın solundaki sıfır sayısı K ise, logy nin eşitinin tam kısmı �(K � 1) dir.


    E. DOĞAL LOGARİTMA FONKSİYONU
    f(x) = logax fonksiyonunda taban
    = 2,718281828459045235 360287471352... alınırsa ( sayısı irrasyonel bir sayı olup yaklaşık değeri 2,718 kabul edilir.) doğal logaritma fonksiyonu elde edilir. Doğal logaritma fonksiyonu kısaca lnx biçiminde gösterilir. Bu durumda,

    İşlemlerde genellikle logex yerine lnx ifadesi kullanılır.

    II. LOGARİTMALI DENKLEMLER
    Özellik
    a sayısı 1 sayısından farklı bir pozitif sayı olmak üzere, tabanı a olan logaritmalı denklem,
    logaf(x) = b ise f(x) = ab dir.
    logaf(x) = logag(x) ise f(x) = g(x) dir.
    Logaritmalı denklemleri bu özellikleri kullanarak çözeriz.
    Logaritmanın tanımından, f(x) > 0 ve g(x) > 0 olmalıdır.


    III. LOGARİTMALI EŞİTSİZLİKLER
    Kural
    logaf(x) in işareti a ya bağlı olduğundan eşitsizlik çözümlerinde aşağıdaki bilgileri kullanırız.



  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Logaritma (Mat-2)_ÜSTEL FONKSİYONLAR_LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ Hakkında...


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 06.03.11, 20:25
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 01.01.11, 13:46
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 17.10.10, 22:51
  4. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 09.03.10, 15:23
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 18.05.09, 19:31

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.