Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
Sayfa 1/2 12 SonSon
10 sonuçtan 1 ile 5 arası

Konu: Trigonometri-,3(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi...

  1. #1
    Administrator
    Sponsorlu Bağlantı

    Standart Trigonometri-,3(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi...

    Sponsorlu Bağlantı

    Trigonometri-,3 ,(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi...



    Trigonometri-3 (Mat-2)

    TRİGONOMETRİ 3

    I. İKİ YAY TOPLAMININ veya FARKININ TRİGONOMETRİK ORANLARI

    Kural


    Uyarı

    Kural
    olmak üzere, a × sinx + b × cosx in alabileceği;
    en büyük değer
    en küçük değer dir.


    II. YARIM AÇI FORMÜLLERİ
    Kural


    III. DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ
    A. DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ
    Toplam durumundaki trigonometrik ifadeleri, çarpım biçimine getirmeye yarayan trigonometrik eşitliklere dönüşüm formülleri denir. Bu formüller, toplam ve fark formüllerinden elde edilir.
    Kural

    Uyarı


    B. TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ
    Çarpım durumundaki trigonometrik ifadeleri, toplam biçimine getirmeye yarayan trigonometrik eşitliklere ters dönüşüm formülleri denir. Bu formüller, toplam ve fark formüllerinden elde edilir.
    Kural




  2. #2
    Junior Member

    Cevap: Trigonometri-,3(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi.

    Ters dönüşümün davamı yok Kardeş


  3. #3
    Administrator

    Standart Cevap: Trigonometri-,3(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi.

    Alıntı mustafa218 Nickli Üyeden Alıntı Mesajı göster
    Ters dönüşümün davamı yok Kardeş

    Trigonometrik dönüşüm formülleri






    Dönüşüm formülleri trigonometride kullanılan, toplam durumundaki iki trigonometrik ifadeyi çarpım haline getirmeye yarar. Bu işlemin amacı bazı özel durumlarda işlem kolaylığı sağlamaktır.











    Euler Bağıntısı


    Bu bağıntıyla iki matematiksel ifade olan i ve π birbirine bağlanmış oldu, bu açıdan çok önemli bir ifadedir.
    de Moivre Eşitliği


    Euler bağıntısından da rahatlıkla görülebileceği gibi tümevarımla da ispatlanabilen bir eşitliktir.

  4. #4
    Administrator

    Standart Cevap: Trigonometri-,3(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi.

    Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalı.
    Konu başlıkları



    • 1 Tarihi
    • 2 Çembersel trigonometri
      • 2.1 Birim (trigonometrik) çember

    • 3 Sarma fonksiyonu
    • 4 Bir açının esas ölçüsü
    • 5 Trigonometrik fonksiyonlar
    • 6 Dik üçgenlerde bazı açıların trigonometrik oranları
    • 7 Trigonometrinin kullanım alanları
    • 8 Ayrıca bakınız

    Tarihi

    Matematiğin doğrudan doğruya astronomiden çıkmış bir kolu olan trigonometrinin bazı ögeleri, daha Babilliler ve Mısırlılar döneminde biliniyor, eski Yunanlılar Menelaos’un Küresel geometrisi aracılığıyla, bir daire içine çizilebilen dörtgenden yola çıkarak daire yaylarının kirişlerinin değerlerini veren çizgiler oluşturuyorlardı. Daha sonra Araplar, yay kirişlerinin yerine sinüsleri koyup; tanjant, kotanjant, sekant, kosekant kavramlarını geliştirdiler.[kaynak belirtilmeli].
    Batı’da Nasirettin Tusi’den büyük ölçüde yararlanan Regiomontanus’un Üçgen Üstüne adlı eseriyle gerçek trigonometri doğmuş oldu. François Viète ve Simon Stevin, hesaplarda ondalık sayılardan yararlandılar. John Napier logaritmayı işe kattı. Isaac Newton ve öğrencileri trigonometri fonksiyonlarının ve logaritmalarının hesabına tam serileri uyguladılar. Daha sonra da Leonhard Euler, birim olarak trigonometrik cetvelin yarıçapını alarak, modern trigonometrinin temellerini attı.[kaynak belirtilmeli].
    Çembersel trigonometri

    Çembersel trigonometride, on sekiz boyutlu düzlemde (ve üçü de aynı doğru üzerinde yer almayan) üç noktayı doğru parçalarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan düzlemsel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometride ise, üç boyutlu kürenin iki boyutlu olan yüzeyinde (ve üçü de aynı büyük çember üzerinde yer almayan) üç noktayı büyük çember yaylarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan küresel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometri Eski Yunanda astronomiye ilişkin gereksinimleri karşılamak amacıyla ortaya çıktı ve gelişti. Küresel trigonometri aslında düzlemsel trigonometriyi de tümüyle içerir, ama düzlemsel trigonometri ancak 15. yüzyıl Avrupa'sında, topografya, ticaret ve denizciliğin gereksinimleri doğrultusunda kendi başına ve küresel trigonometriden bağımsız olarak gelişmiştir. Küresel trigonometri, düzlemsel geometriden daha önce ortaya çıkıp gelişmiş olmakla birlikte, ancak düzlemsel geometrinin temel ilkelerinin bilinmesiyle daha iyi anlaşılabilir.

    Düzlemsel trigonometri aslında her tür düzlemsel üçgen için geçerli olmakla birlikte, bağıntılar genellikle dik üçgenlerde tanımlanır. Açılarından biri (x) 0° ile 90° arasında olan bir dik üçgenin (düzlemsel bir üçgende iç açıların toplamı 180° olduğu için) öteki açısı 90-x'e eşittir. Böyle bir üçgende dik açının karşısındaki kenar |OD| hipotenüs, O 'nun karşısındaki kenar |CD| karşı kenar, |OC| 'ya komşu olan kenar ise komşu kenar olarak adlandırılır. Bu kenarlar birbirlerine ikişer ikişer altı farklı biçimde oranlanabilir, böylece A açısının trigonometrik fonksiyonları tanımlanmış olur.
    Açı
    Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.
    [OA ve [OB ışınlarına açının kenarları, O noktasına ise açının köşesi denir.
    Birim (trigonometrik) çember


    Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember veya trigonometrik çember denir. Birim çemberin denklemi x2 + y2 = 1 şeklindedir.
    Birim çemberde verilen bir noktası;

    • 1.bölgede
    • 2.bölgede
    • 3.bölgede
    • 4.bölgede dır.


    • Açıyı ölçmek demek, açının kolları arasındaki açıklığı belirlemek demektir.

    Açı ölçü birimleri üç tanedir.
    DERECE: Bir tam çember yayının 360 eş parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 derece denir.
    GRAD: Bir tam çember yayının 400 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 grad denir.
    RADYAN: Bir çemberde yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 radyan denir. Çember yayının ölçüsü radyandır ve radyanla çarpılarak bulunur.
    Sarma fonksiyonu

    Gerçel sayılar kümesinden birim çember üzerindeki noktalara tanımlanan fonksiyona sarma fonksiyonu denir.
    Sarma fonksiyonunu s ile, birim çemberi de C ile gösterirsek fonksiyon
    şeklinde yazılabilir ve oldugunda olur. Başka bir deyişle, sarma fonksiyonu, gerçel sayılar üzerinde dönemi (periyodu) 2π olan bir fonksiyondur.
    Bir açının esas ölçüsü [değiştir]

    a) Verilen açı ya da ise;
    in esas ölçüsü kendisidir.
    b) Verilen açı ya da ise;
    in 360 a bölümünden kalan esas ölçüyü verir.
    c) Verilen açı ise;
    360 a bölümünden kalan olsun.
    O halde, in esas ölçüsü dır.
    Trigonometrik fonksiyonlar


    Sinüs, kosinüs ve tanjant.



    Sağdaki resimdeki gibi verilmiş bir ABC üçgeninde

    • sinüs (kısaltılmış biçimi; sin),
    • kosinüs (cos),
    • tanjant (tan ya da tg),
    • kotanjant (cot)
    • sekant (sec),
    • kosekant (cosec) ve

    olarak adlandırılır.
    Bu tanımlardan görülebileceği gibi, bu fonksiyonlar arasında,
    (Pisagor teoremi)

    ilişkileri vardır.
    Dik üçgenlerde bazı açıların trigonometrik oranları [değiştir]


    tanımsız tanımsız tanımsız tanımsız Trigonometrinin kullanım alanları

    Trigonometri birçok fen biliminde, matematiğin diğer alanlarında ve çeşitli sanatlarda yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Trigonometriyi kullanan bazı dallar şunlardır:
    jeofizik, kristalografi, ekonomi (özellikle de finansal pazarların analizinde), elektrik mühendisliği, elektronik, jeodezi, makine mühendisliği, meteoroloji, müzik kuramı, sayı kuramı (ve dolayısıyla kriptografi), oşinografi (okyanus bilimi), farmakoloji (eczacılık), optik, fonetik, olasılık kuramı, psikoloji, sismoloji...
    Trigonometri yukarıda örneklendiği gibi birçok farklı alana farklı katkılarda bulunmuştur. Örneğin Pisagor kuramının isim babası Pisagor matematiksel müzik kuramına ilk katkıda bulunan isimlerdendir. Oşinografide bazı dalgaların sinüs dalgalarına benzerliği ilgili incelemelerde trigonometrinin kullanımına olanak tanımıştır. Bunun dışında Fourier serileri sayesinde trigonometrik fonksiyonlar farklı fonksiyonları temsil etmekte kullanılırlar ve bu sayede trigonometri birçok farklı dalda kullanım olanağı bulmuştur. Böylece ısı akışı ve difüzyon başta olmak üzere özellikle periyodik özellik gösteren kavramların incelendiği birçok dalda ve fenomende trigonometrik fonksiyonlar kullanılabilmiştir; akustik, radyasyon ve elektronik gibi.

  5. #5
    Administrator

    Standart Cevap: Trigonometri-,3(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi.

    '''Trigonometri Cetveli''', 0 ile 90 dereceler arasındaki açıların '[[Sinüs|sin]]', '[[Cosinüs|cos]]', '[[Tanjant|tan]]' değerlerini gösterir. Cetveldeki bu sayısal veriler [[Matematik]], [[Fizik]], [[Geometri]] gibi bir çok bilim dalında kullanılmaktadır.Göztepe.

    {| class="wikitable"
    ! Derece
    ! Sin
    ! Cos
    ! Tan
    ! Derece
    ! Sin
    ! Cos
    ! Tan
    |-
    |'''0'''
    |0
    |1
    |0
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''1'''
    |0,0175
    |0,9998
    |0,01799
    |
    |
    |
    |-
    |'''2'''
    |0,0349
    |0,9994
    |0,0349
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''3'''
    |0,0523
    |0,9986
    |0,0524
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''4'''
    |0,0698
    |0,9976
    |0,0699
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''5'''
    |0,0872
    |0,9962
    |0,0875
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''6'''
    |0,1045
    |0,9945
    |0,1051
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''7'''
    |0,1219
    |0,9925
    |0,1228
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''8'''
    |0,1392
    |0,9903
    |0,1405
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''9'''
    |0,1564
    |0,9877
    |0,1584
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''10'''
    |0,1736
    |0,9848
    |0,1763
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''11'''
    |0,1908
    |0,9816
    |0,1944
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''12'''
    |0,2079
    |0,9781
    |0,2126
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''13'''
    |0,2250
    |0,9744
    |0,2309
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''14'''
    |0,2419
    |0,9703
    |0,2493
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''15'''
    |0,2588
    |0,9659
    |0,2679
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''16'''
    |0,2756
    |0,9613
    |0,2867
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''17'''
    |0,2924
    |0,9563
    |0,3057
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''18'''
    |0,3090
    |0,9511
    |0,3249
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''19'''
    |0,3256
    |0,9455
    |0,3443
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''20'''
    |0,3420
    |0,9397
    |0,3640
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''21'''
    |0,3584
    |0,9336
    |0,3839
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''22'''
    |0,3746
    |0,9272
    |0,4040
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''23'''
    |0,3907
    |0,9205
    |0,4245
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''24'''
    |0,4067
    |0,9135
    |0,4452
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''25'''
    |0,4226
    |0,9063
    |0,4663
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''26'''
    |0,4384
    |0,8988
    |0,4877
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''27'''
    |0,4540
    |0,8910
    |0,5095
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''28'''
    |0,4695
    |0,8829
    |0,5317
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''29'''
    |0,4848
    |0,8746
    |0,5543
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''30'''
    |0,5000
    |0,8660
    |0,5774
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''31'''
    |0.5150
    |0.8572
    |0.6009
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''32'''
    |0.5299
    |0.8480
    |0.6249
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''33'''
    |0.5446
    |0.8387
    |0.6494
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''34'''
    |0.5592
    |0.8290
    |0.6745
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''35'''
    |0.5736
    |0.8192
    |0.7002
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''36'''
    |0.5878
    |0.8090
    |0.7265
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''37'''
    |0.6018
    |0.7986
    |0.7536
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''38'''
    |0.6157
    |0.7880
    |0.7813
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''39'''
    |0.6293
    |0.7771
    |0.8098
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''40'''
    |0.6428
    |0.7660
    |0.8391
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''41'''
    |0.6561
    |0.7547
    |0.8693
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''42'''
    |0.6691
    |0.7431
    |0.9004
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''43'''
    |0.6820
    |0.7314
    |0.9325
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''44'''
    |0.6947
    |0.7193
    |0.9657
    |
    |
    |
    |
    |-
    |'''45'''
    |0.7071
    |0.7071
    |1.0000
    |
    |
    |
    |
    |}
    {{matematik-taslak}}

    [[Kategori:Trigonometri]]

+ Cevap Ver
Sayfa 1/2 12 SonSon
  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Trigonometri-,3(Mat-2)DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ Hakkında Genel Bilgi...


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 08.05.11, 18:59
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 08.11.10, 02:53
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 09.03.10, 15:15
  4. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 12.01.10, 22:54
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 23.04.09, 02:05

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.