Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
5 sonuçtan 1 ile 5 arası

Konu: 9.Sınıf Fonksiyonlar ile ilgili Testler ve Çözümlü Sorular

  1. #1
    Mavi Admin
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni 9.Sınıf Fonksiyonlar ile ilgili Testler ve Çözümlü Sorular

    Sponsorlu Bağlantı

    Örnek

    f={(x,y):y=3x4;xR,yR} bağıntısı bir fonksiyon mudur?

    Çözüm

    xR için y=3x4R olduğundan f bağıntısı bir fonksiyondur.
    Örnek

    f={(x,y):|y|=x+1;xR,yR} bağıntısı bir fonksiyon mudur?
    Çözüm

    Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için bir elemanın sadece bir görüntüsü olması gerekir. x yerine örneğin 0 verdiğimizde |y|=1 olur. Buradan da y=1 ve y=1 değerleri çıkar, tanım kümesinden bir eleman değer kümesinden iki elemanla eşleşmek zorunda kalır.
    Örnek

    Örnek

    A={3,2,1,0,1} f:AR xy=f(x)=1+xx2 fonksiyonu veriliyor. f(A) görüntü kümesini ve f bağıntısının elemanlarını yazınız.
    Çözüm

    f(3)=25,f(2)=14,f(1)=0,f(0)=12,f(1)=2
    f(A)={25,14,0,12,2}
    f={(3,25),(2,14),(1,0),(0,12),(1,2)}
    Örnek

    f:RR,f(4)=5,f(x+2)=xf(x)3 olduğuna göre f(8) kaçtır?
    Çözüm

    f(6)=f(4+2)=4f(4)3=453=17 f(8)=f(6+2)=6f(6)3=6173=99
    Örnek

    f(x)=4+f(x1) ve f(1)=3 ise f(15) kaçtır?
    Çözüm

    f(x)=4+f(x1)f(x)f(x1)=4 x=2f(2)f(1)=4 x=3f(3)f(2)=4 x=4f(4)f(3)=4 x=15f(15)f(14)=4 f(15)f(1)=144=56 f(15)=56+3=59
    Örnek

    f:RR,f(3x4)=x35+x ise f(5) kaçtır?
    Çözüm

    3x4=5x=3f(5)=335+3=16+3=7
    Örnek

    f:RR f(2x+2)={3x+4,x<2x32x,x2 Yukarıdakilere göre f(6)+f(4) kaçtır?
    Çözüm

    2x+2=6x=2,f(22+2)=f(6)=2322=4 2x+2=4x=3f(2(3)+2)=f(4)=3(3)+4=5 f(6)+f(-4)=4+(-5)=-1$
    Eğer bir gün
    dünyaya ait çok büyük bir derdin olursa,
    Rabb'ine dönüp "benim büyük bir derdim var" deme!

    Derdine dönüp "BENİM ÇOK BÜYÜK BİR RABB'İM VAR!" de!



  2. #2
    Junior Member

    Standart Cevap: 9.Sınıf Fonksiyonlar 9.Sınıf Fonksiyonlar Test 9.Sınıf Fonksiyonlar Çözümlü So

    bilader teşekkürler ;)

  3. #3
    Junior Member

    Standart Cevap: 9.Sınıf Fonksiyonlar 9.Sınıf Fonksiyonlar Test 9.Sınıf Fonksiyonlar Çözümlü So

    teşekkür ederim çok güzel olmuş

  4. #4
    ModeratoR

    Standart Cevap: 9.Sınıf Fonksiyonlar ile ilgili Testler ve Çözümlü Sorular

    Örnek

    f(x)=x2+1 fonksiyonu birebir bir fonksiyon mudur?

    Çözüm

    f(x) fonksiyonu birebir değildir çünkü görüntü kümesindeki her bir eleman tanım kümesindeki tek bir x ile eşleşmez. Örneğin x yerine 2 veya 2 , f(2)=5 f(2)=5 , koyduğumuzda fonksiyondan çıkan sonuç 5 olur, tanım kümemizdeki iki değerin de değer kümesindeki görüntüsü aynıdır, bu yüzden birebir değildir.
    Örnek

    f:RR f(x)=(4a+4)x2+(b3)x+3a2b sabit bir fonksiyon olduğuna göre, f(5) kaçtır?
    Çözüm

    f(x) fonksiyonu sabit bir fonksiyondur, yani tanım kümesindeki tüm elemanların değer kümesinde eşleştiği tek bir eleman olmalıdır. Bu durumda x yerine ne koyarsak koyalım çıkan sonucun değişmemesi lazım olduğuna göre x'li tüm ifadelerin katsayısı 0 olmalıdır. x'li ifadelerin katsayıları
    4a+4ab3b=0=1=0=3
    sonucuna ulaşırız.
    f(x)f(x)=0x2+0x+3(1)23=9
    Bu durumda x yerine ne koyarsak koyalım alacağımız sonuç aynı olur ve f(5)=9'dur.
    Örnek

    f:RR f(x)=(3a+8)x+2a3b birim fonksiyon olduğuna göre, ab kaçtır?
    Çözüm

    f(x) fonksiyonunun birim (özdeş)fonksiyon olması için f(x)=x olmalıdır, bu durumda
    3a+8a2a3b2(73)3bbabab=1=73=0=0=149=(73)(149)=9827
    sonucuna ulaşırız.
    Örnek

    f doğrusal bir fonksiyondur.
    f(3)f(2)=8=7
    olduğuna göre, f(5) kaçtır?
    Çözüm

    Bir fonksiyonunun doğrusal olması için, fonksiyonun kartezyen düzlemdeki grafiğinin bir doğru oluşturması gerekir. Bunun için fonksiyon f(x)=ax+b şeklinde olmalıdır.
    f(3)=8f(2)=7üstteki ifadeden alttaki ifadeyi çıkarırsak,5a33+bb3a+b=82a+b=7=15a=3=8=1
    sonucuna ulaşırız. f(x)=3x1 ve f(5)=14
    Örnek

    f doğrusal bir fonksiyondur. f(x+3)+f(4x+5)=10x olduğuna göre, f(x) nedir?
    Çözüm

    f(x) doğrusal ise f(x)=ax+b şeklinde olmalıdır.
    f(x+3)=a(x+3)+b=ax+3a+bf(4x+5)=a(4x+5)+b=4ax+5a+b
    f(x+3)+f(4x+5)ax+3a+b+4ax+5a+b5ax+8a+2b=10x=10x=10x
    5axa=10x=28a+2b82+2bb=0=0=8
    sonucuna ulaşırız. Böylece f(x)=2x8 olur.
    Örnek

    f:RR f(x)=3x23 fonksiyonu çift fonksiyon mudur?
    Çözüm

    f(x)=3x23 olduğuna göre,
    f(x)=3(x)23=3x23=f(x)
    f(x)=f(x) olduğundan f çift fonksiyondur.
    Örnek

    f:RR f(x)=5x3x fonksiyonu tek fonksiyon mudur?
    Çözüm

    f(x)=5x3x olduğuna göre,
    f(x)=5(x)3(x)=5x3+x=f(x)
    f(x)=f(x) olduğundan f tek fonksiyondur. Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması demek çift dereceli terimlerin katsayıları sıfır olmalıdır, çift olması için de tek dereceli terimlerin katsayıları sıfır olmalıdır.
    Örnek

    f:RR f(x)=(4a+8)x3+(2b2)x2+(3b6)x+a2b fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre f(2) değeri nedir?
    Çözüm

    f(x)=(4a+8)x3+(2b2)x2+(3b6)x+a2b çift olması için sadece çift dereceli terimlerden oluşması gerekir. Yani tek dereceli terimlerin katsayıları 0 olmalıdır.
    4a+8a=0=23b6b=0=2
    f(x)f(x)=0x3+2x2+0x6=2x26
    f(2)=2226=2

    Örnek

    A={0,1,2,3,4,5} B={2,1,0,1,4,7} kümeleri veriliyor.
    fg:AR:BRf(x)g(x)=x+2=x25
    olduğuna göre, f+g toplam fonksiyonunun görüntü kümesi nedir?
    Çözüm

    f+g toplam fonksiyonu AB={0,1,4} kümesinde tanımlıdır. Bu yüzden 0, 1 ve 4'ün görüntülerini bulmalıyız.
    (f+g)(0)=f(0)+g(0)=0+2+05=3
    (f+g)(1)=f(1)+g(1)=1+2+15=1
    (f+g)(4)=f(4)+g(4)=4+2+165=17
    Bu durumda f+g toplam fonksiyonunun görüntü kümesi {3,1,17} olur.
    Örnek

    A={0,1,2,3,4,5} B={2,1,0,1,4,7} kümeleri veriliyor.
    fg:RR:RRf(x)g(x)=x3+3=3x+2
    olduğuna göre, (2g+fg3)(2) ifadesinin değeri nedir?
    Çözüm

    g(x)=3x+2g(2)=32+2=8
    f(x)=x3+3f(2)=23+3=11
    (2g+fg3)(2)=2g(2)+f(2)g(2)3=28+1183=101

    Örnek

    f={(1,2),(2,3),(4,0),(8,5)} olduğuna göre, f1(3)+f(4)f1(5) ifadesinin değeri nedir?
    Çözüm

    ff(2)f(4)f(8)={(1,2),(2,3),(4,0),(8,5)}=3 ise =0=5 ise f1(3)f1(5)=2=8
    Bu durumda
    f1(3)+f(4)f1(5)=2+08=6

    Örnek

    f(2x+3)=3x4 olduğuna göre, f(1)+f1(5) ifadesinin değeri nedir?
    Çözüm

    2x+3x=1=1xf(1)=1=3(1)4=7
    f(2x+3)x=3x4=3f1(3x4)3x4f1(5)=2x+3=5x=3=23+3=9
    Bu durumda
    f(1)+f1(5)=7+9=2


    Öyle bir zamanına geldim ki yaşamın, ölüme erken sevgiye geç,
    Yine gecikmişim bağışla sevgilim, sevgiye on kala ölüme beş..

    )̲̅ζø̸√̸£ ч̸ø̸µ

  5. #5
    ModeratoR

    Standart Cevap: 9.Sınıf Fonksiyonlar 9.Sınıf Fonksiyonlar Test 9.Sınıf Fonksiyonlar Çözümlü So

    Örnek

    f:RR
    f(x)=2x+5 fonksiyonunun tersi nedir?

    Çözüm

    Ters fonksiyonu bulmak için
    y=2x+5 fonksiyonunda x yalnız bırakılır.

    yy4x=2x+4=2x=y42

    Sonra x ile y'nin yerleri değiştirilir ve
    x42
    bulunur.
    Ters fonksiyonumuz,
    f1(x)=x42
    olur.
    Örnek

    f:R{0}R{15}

    f(x)=5+x5x
    fonksiyonunun tersi nedir?
    Çözüm

    yyx1xx=5+x5x=55x+x5x=1x+15=y+15=15y5

    Sonra x ile y'nin yerleri değiştirilir ve
    y=15x5
    bulunur.
    Ters fonksiyonumuz,
    f1(x)=15x5
    olur.
    Örnek

    f:R{52}R{32} ve f(x)=43x2x+5
    fonksiyonunun ters fonksiyonu nedir?

    Çözüm

    ax+bcx+d şeklindeki fonksiyonların tersinin
    f1(x)=dx+bcxa şeklinde kolayca hesaplanabildiğini hatırlayalım.
    f(x)f(x)f1(x)=43x2x+5=3x+42x+5=5x+42x+3

    Örnek

    f:R{a}R{b} ve f(x)=4x+23x5
    fonksiyonunu birebir ve örten olduğuna göre, ab kaçtır?

    Çözüm

    f(x)=4x+23x5 fonksiyonunda paydayı 0 yapan 53 değeri için
    x=53 değeri (3x5=0 ise x=53) tanımsız olduğundan fonksiyonumuzun tanım kümesi f:R{53}'tür.
    Bu durumda a=53 olur.
    f1(x)=5x+23x4 ters fonksiyonunda da paydayı 0 yapan x=43 değeri için
    (3x4=0 ise x=43) tanımsız olduğundan, görüntü kümemiz de
    R{43}'tür.
    Bu durumda b=43 olur.

    ab=5343=209

    Örnek

    f:(,4)R{3}
    f(x)=x28x+13 fonksiyonun tersi nedir?

    Çözüm

    II. dereceden bir fonksiyonunun tersini bulmak için tamkare yöntemi uygulamalıyız.

    x28x=(x4)216
    'ya eşittir.
    Bu durumda fonksiyonumuzda x28x yerine (x4)216 ifadesini kullanabiliriz.
    y=x28x+13 ise yyy+3y+3y+3=(x4)216+13=(x4)23=(x4)2=(x4)2=|x4|

    Fonksiyonumuzun tanım kümesi (,4) olduğu için x<4'tür.
    Bu durumda x<4 için |x4|=4x'tir.
    y+3x=4x=4y+3

    x ile y'nin yerlerini değiştirirsek
    f1(x)=4x+3 olur.
    Örnek

    f:RR
    f(x)=x53 fonksiyonun tersi nedir?

    Çözüm

    f(x)=x53yy3x=2x33=x5=y3+5

    Bu durumda f1(x)=x3+5'tür.


    Öyle bir zamanına geldim ki yaşamın, ölüme erken sevgiye geç,
    Yine gecikmişim bağışla sevgilim, sevgiye on kala ölüme beş..

    )̲̅ζø̸√̸£ ч̸ø̸µ

  • Bu konuyu beğendiniz mi?

    9.Sınıf Fonksiyonlar ile ilgili Testler ve Çözümlü Sorular

    Güncel Beğeni


    Değerlendirme: Toplam 1 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi 4,00 puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 23.02.12, 12:06
  2. Cevaplar: 3
    Son Mesaj: 12.01.12, 20:51
  3. Cevaplar: 2
    Son Mesaj: 01.02.11, 13:57
  4. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 06.03.10, 03:04

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.