Sponsorlu Bağlantı

2 sonuçtan 1 ile 2 arası

Konu: Pascal Üçgeninin Özellikleri Nelerdir? Pascal Üçgeni Nasıl Olur Formülü

  1. #1
    LaDy
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Pascal Üçgeninin Özellikleri Nelerdir? Pascal Üçgeni Nasıl Olur Formülü

    Sponsorlu Bağlantı

    Pascal Üçgeninin Özellikleri Nelerdir? Pascal Üçgeni Nasıl Olur Formülü

    Pascal Üçgeninin Özellikleri Nelerdir?


    Pascal Üçgeni:
    Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur.




    Pascal üçgeninin bazı özellikleri:

    • Kenarlar "1"den oluşur

    • ikinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir.

    • Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...)

    • Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir.

    (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)

    • Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 20, 21, 22, 23 ,24 ,...

    (Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=24 )

    • Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir.

    ( Örnek: (a+b)3=1a3+3ab2+3a2b+1b3)

    2.Bi kaynak

    Pascal üçgeni
    n
    0 1
    1 1 1
    2 1 2 1
    3 1 3 3 1
    4 1 4 6 4 1
    5 1 5 10 10 5 1
    6 1 6 15 20 15 6 1
    7 1 7 21 35 35 21 7 1
    8 1 8 28 56 70 56 28 8 1

    Pascal üçgeni,binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulunur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler de üçgeni tanımışlar; bazılar Pascal üçgeni diye aslında bir Hayyam üçgenidir söylemişler.)
    Olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.
    Formül=

    Örneğin=



  2. #2
    LaDy

    Standart Cevap: Pascal Üçgeninin Özellikleri Nelerdir? Pascal Üçgeni Nasıl Olur Formülü

    Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler de üçgeni tanımışlar; bazılar Pascal üçgeni diye aslında bir Hayyam üçgenidir söylemişler.)

    Olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.

    Formül olmak üzere
    Örneğin





  • Bu konuyu beğendiniz mi?

    Pascal Üçgeninin Özellikleri Nelerdir? Pascal Üçgeni Nasıl Olur Formülü

    Güncel Beğeni


    Değerlendirme: Toplam 3 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi 3,00 puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 29.01.13, 23:10
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 01.11.11, 21:08
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 01.11.11, 21:06
  4. Pascal Üçgeni - Pascal Üçgeninin Özellikleri
    By LaDyRoSe in forum Performans Çalışmaları
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 01.11.11, 20:53
  5. Pascal Üçgeninin Sırları - Pascal Üçgeninin Sırrı
    By LaDyRoSe in forum Performans Çalışmaları
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 01.11.11, 20:51

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.