Sponsorlu Bağlantı

1 sonuçtan 1 ile 1 arası

Konu: Fibonacci Dizisi Hakkında Bilgi

  1. #1
    LaDy
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Fibonacci Dizisi Hakkında Bilgi

    Sponsorlu Bağlantı

    Fibonacci Dizisi Hakkında Bilgi


    Fibonacci Dizisi

    Fibonacci Dizisi

    Fibonacci serisi sayıları, 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … vb. şeklinde devam eder. Her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır. Bu durumda genel olarak n'inci Fibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir:



    Fibonacci sayılarının ilginç özellikleri vardır. Mesela n sayısı büyüdükçe iki ardışık Fibonacci sayısının oranı Altın oran'a yani 1.618... e yakınsar.




    Fibonacci Sayıları

    İtalyan matematikçi Fibonacci yazdığı matematik kitaplarından birinde tavşan çiftliği olan bir arkadaşıyla ilgili olduğunu iddia ettiği bir problem sorar. Bu probleme göre arkadaşının çiftliğindeki tavşanlar doğdukları ilk iki ay yavru yapmazlar. Üçüncü aydan itibaren her çift her ay bir çift yavru yapar. Buna göre Fibonacci'nin arkadaşı bir çift tavşanla başlarsa kaç ay sonra kaç çift tavşanı olur?
    İlk ay yeni doğmuş bir çift tavşanımız olsun. Matematik problemlerinde bu yavruların anasız babasız nasıl büyütülecekleri konusuna pek girilmez. İkinci ayda bu tavşanlar henüz yavrulamadıkları için hala bir çift tavşanımız var. Üçüncü ay bunlar bir çift yavru verecek ve iki çift tavşanımız olacak. Yeni doğan çift dördüncü ay doğurmayacak, oysa ana babaları yeniden bir çift yavru yapacak ve toplam üç çift tavşanımız olacak. Bu şekilde devam edersek pek bir yere varamayacağız galiba. Düşünsenize 100.aya kadar hesabı böyle götürmemiz mümkün mü? Örneğin 100.ayda kaç tavşanımız olacağını doğrudan hesaplamaya çalışalım. 99.ayda kaç tavşanımız varsa onların hepsi 100. ayda da olacak. Bunların bir kısmı yavrulayacak. Yavrulayacak olanların en az iki aylık olması gerektiğine göre 100. ayda yavrulayacak olanlar 98.ayda sahip olduğumuz tavşanların hepsi olacak. Demek ki 100. aydaki tav-şan sayısını bulmak için 98.aydaki tavşan sayısıyla 99.aydaki tavşan sayısını toplamak gerekiyor.

    Bu hesaba bazı itirazlar yükselebilir. Biz sadece 100. aydaki sayıyı merak ediyorduk. Şimdi onu bulmak için hem 98. hem de 99. aylardaki sayıyı bulmamız gerekecek. Bu hesabı 100. ayda değil de üçüncü aydan itibaren yapalım. Birinci ve ikinci aylarda birer çift tavşanımız vardı. Demek ki üçüncü ay iki çift tavşanımız olacak. İkinci aydaki bir çift ile üçüncü aydaki iki çifti toplarsak dördüncü ay üç çifti bulacağız.


    Buna göre Fibonacci dizisi şöyle tanımlanır:

    F1 = 1

    F2 = 1

    Fn = Fn-1 + Fn-2 , n>2

    Buna göre Fibonacci sayılarının ilk birkaç tanesi şöyle sıralanır:

    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,159 7,2584,4181,6765,10946...

    Bu arada unutmadan 100.ayda kaç çift tavşanı olacak sorusunun cevabı da şöyle:

    F100 = 354 224 848 179 261 915 075






    Kaynak:
    Matematiğin Aydınlık Dünyası - Sinan Sertöz (TÜBİTAK)






  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Fibonacci Dizisi Hakkında Bilgi


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Fibonacci Dizisi Nerelerde Kullanılır?
    By LaDyRoSe in forum Performans Çalışmaları
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 12.12.11, 22:40
  2. Fibonacci Sayı Dizisi İle İlgili Soru Cevap Örnekleri
    By LaDyRoSe in forum Performans Çalışmaları
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 12.12.11, 22:28
  3. Fibonacci Sayı Dizisi/Serisi
    By LaDyRoSe in forum Performans Çalışmaları
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 12.12.11, 22:23
  4. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 18.05.09, 13:17
  5. Fibonacci Dizisi
    By superisi in forum Matematik
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 08.01.09, 21:42

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.