Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
1 sonuçtan 1 ile 1 arası

Konu: Fibonacci Dizisinin Özellikleri

  1. #1
    LaDy
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Fibonacci Dizisinin Özellikleri

    Sponsorlu Bağlantı

    Fibonacci Dizisinin Özellikleri


    “Fibonacci Dizisi”nin özelliklerinin, kim tarafından

    Pisalı Leonardo Fibonacci Rönesans öncesi Avrupanın en önde gelen Matematikçisidir. Çocukluğu babasının çalıştığı Cezayir’de geçmiştir. İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından almış ve İslâm aleminin kitaplarını incelemiş ve çalışmıştır. Fibonacci için, “Matematiği Araplardan alıp, Avrupa’ya aktaran kişi” denilebilir. Fibonacci’nin yaşamı hakkında matematik yazılar dışında pek az şey biliniyor.
    1201 yılında “Liber Abacci” (Cebir kitabı manasına gelir) adında bir matematik kitabı yazmıştır. Bu kitapla Avrupa’ya Arap rakamlarını ve bugün kullandığımız sayı sistemini tanıtmıştır. Bu kitapta ilkokulda, öğrendiğimiz temel matematik kurallarını birçok örnek vererek anlatmıştır.
    1200’lü yıllarda Avrupa’da kullanılmakta olan Roma rakamlarına bir bakalım ve onlarla işlem yapmanın ne kadar zor olduğunu görelim.
    I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
    Bu rakamlarla 13 XIII veya IIIX şeklinde, 2002 MMIII şeklinde, 99 LXXXXVIII şeklinde ve 1998 MDCCCCLXXXXVIII şeklinde yazılır.
    1. CCXXIII + XXVIII = CCLI
    2. CLXXIIII – XXVIII = CXXXXVI
    Tahmin edebileceğiniz gibi Roma rakamları ile aritmetik işlemleri yapmak hiç de kolay değildir.
    FIBONACCI SAYILARI
    Fibonacci Liber Abaci kitabında yer alan ünlü probleminin ifadesi şu şekildedir:
    “Bir çift yavru tavşan (bir erkek ve bir dişi) var. Bir ay sonra bu yavrular erginleşiyor. Erginleşen her çift tavşan bir ay sonra bir çift yavru doğuruyorlar. Her yavru tavşan bir ay sonra erginleşiyor. Hiçbir tavşanın ölmediğini ve her dişi tavşanın bir erkek bir dişi yavru doğurduğunu varsayalım. Bir yıl sonra kaç tane tavşan olur?
    1. İlk ayın sonunda sadece bir çift vardır.
    2. İkinci ayın sonunda dişi bir çift yavru doğurur ve elimizde iki çift tavşan vardır.
    3. Üçüncü ayın sonunda, ilk dişimiz bir çift yavru doğurur. Üç çift tavşanımız olur.
    4. Dördüncü ayın sonunda, ilk dişimiz yeni bir çift yavru daha doğurur, iki ay önce doğan dişi de bir çift yavru doğurur ve beş çift tavşanımız vardır.

    Bu şekilde devam ederek şu diziyi elde ederiz:

    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
    Yani her ay sonundaki tavşan çifti sayısı o aydan hemen önceki iki aydaki sayıların toplamına eşittir.
    Peki, bu diziyi böylesine ilginç kılan nedir? Bunu üç ayrı nedene bağlayabiliriz.
    1. İlk olarak dizinin küçük üyelerinin doğada, beklenmedik yerlerde karşımıza çıkmasıdır; bitkiler, böcekler, çiçekler vb. şeylerle ilgili olarak.
    2. İkinci neden, organların limit değeri olan 0,618033989 sayısının çok önemli bir sayı olmasıdır. ALTIN ORAN diye adlandırılan bu sayı Leonardo da Vinci’nin resimlerinden, eski Yunan tapınaklarına kadar birçok sanat eserinde ve doğada karşımıza çıkan bir sayıdır.
    3. Üçüncüsü ise sayılar teorisinde beklenmedik biçimde farklı birçok kullanımı olmasıdır.
    FIBONACCI DİZİSİ (BİRAZ DAHA CEBİRSEL)
    Fibonacci dizisinin özelliği şu; Fibonacci dizisindeki bir terim kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir.
    FIBONACCI DİZİSİ’ni yazalım...
    ...0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
    Görüldüğü gibi bir terim kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. Mesela;
    1 + 1 = 2 2 + 3 = 5 3 + 3 = 8 5 + 8 = 13 8 + 13 = 31 13 + 21 = 34 ... gibi
    Özellik 1: Fibonacci dizisinde herhangi ardışık üç terim için baştaki ve sondaki terim arasındaki fark ortadaki terimi verir.

    FIBONACCI DİZİSİ: Sayı serilerine dayanan bir analiz tekniğidir. Fibonacci sayıları serisi (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 144...), üçüncü sayıyı bulmak için ilk iki sayı toplanarak oluşturulur. Genelleştirilmiş Fibonacci dizilerinde de geçerli olmak üzere,a(1)=1,a(2)=1 ve
    a(n)=a(n-1)+a(n-2)
    olan Fibonacci dizisinin bir terimi öncekine bölündüğünde bölümün n-->∞ için “altın oran” denen ve irrasyonel olan bir sayıya yakınsadığı görülmektedir. Bu seride bu sayı % 62'dir ki bu da yaygın bir Fibonacci düzeltme sayısıdır. % 62'nin tersi % 38'dir ki bu da yaygın bir Fibonacci düzeltme sayısıdır.

    Fibonacci dizisinde olduğu gibi,
    a(n)=a(n-1)+a(n-2)
    indirgenme bağıntılı ve herhangi a(1),a(2) başlangıç değerli tribonacci dizileri gibi genellemeler yapılmıştır.



  • Bu konuyu beğendiniz mi?

    Fibonacci Dizisinin Özellikleri

    Güncel Beğeni


    Değerlendirme: Toplam 1 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi 1,00 puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 3
    Son Mesaj: 28.10.12, 19:18
  2. Fibonacci Sayıları - Fibonacci Sayıları ve Altın Oran
    By LaDyRoSe in forum Performans Çalışmaları
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 12.12.11, 22:41
  3. Fibonacci Dizisinin Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler Nelerdir ?
    By LaDyRoSe in forum Performans Çalışmaları
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 12.12.11, 22:20
  4. Fibonacci Pascal - Fibonacci Pascal ve Pisagor'un Hayatı
    By LaDyRoSe in forum Dünyadan Biyografiler
    Cevaplar: 2
    Son Mesaj: 02.11.11, 09:08
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 18.05.09, 13:17

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.