Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
1 sonuçtan 1 ile 1 arası

Konu: Üçgenlerin Çevre Ve Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgenlerin Çevre Ve Alan Hesaplamaları

  1. #1
    Moderator
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Üçgenlerin Çevre Ve Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgenlerin Çevre Ve Alan Hesaplamaları

    Sponsorlu Bağlantı

    Üçgenlerin Çevre Ve Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgenlerin Çevre Ve Alan Hesaplamaları




    Üçgen

    Vikipedi, özgür ansiklopedi

    Git ve: kullan, ara


    Herhangi bir üçgen.






    Bir
    üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.
    Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.

    Burada;
    A, B, C noktaları üçgenin köşeleri ve doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır. , ve üçgenin iç açılarıdır.
    Konu başlıkları


    • 1 Matematiksel tanım
    • 2 Üçgenin açıları
    • 3 Üçgenlerin türleri
      • 3.1 Kenarlarına Göre
        • 3.1.1 İkizkenar Üçgen
      • 3.2 Açılarına Göre
        • 3.2.1 Dar Açılı Üçgen
        • 3.2.2 Dik Üçgen
        • 3.2.3 Geniş Açılı Üçgen

    • 4 Üçgen bağıntıları
      • 4.1 Pisagor bağıntısı
      • 4.2 Alan Hesaplaması
        • 4.2.1 Kenardan Yararlanma
        • 4.2.2 Açıdan Yararlanma
        • 4.2.3 Heron Yöntemi
      • 4.3 Kosinüs Teoremi
    • 5 Üçgende yardımcı elemanlar
      • 5.1 Açıortay
        • 5.1.1 Açıortay Uzunluğu
      • 5.2 Kenarortay
        • 5.2.1 Kenarortay teoremi

    • 6 Üçgen İle İlgili Teoremler
      • 6.1 Seva Teoremi
      • 6.2 Menelaus Teoremi
      • 6.3 Steward Teoremi
      • 6.4 Carnot Teoremi
    • 7 Dış bağlantılar

    Matematiksel tanım

    Yukarıda anlatılan biçimiyle (Öklit düzleminde) üçgen, [Riemann geometrisinde daha genel bir nesnenin özel bir durumudur.
    X bir Riemann uzayı ve A, B, C, bu uzayın birbirine doğrusal olmayan üç noktası olsun. Bu üç noktanın her bir çifti arasında birer kesel (jeodezik) seçilsin. Bu üç keselin birleşimine ABC üçgeni denir. Örneğin, bir Riemann yüzeyi olarak dünya yüzeyinde, kuzey kutbundan 0 meridyeniyle ekvatora, ekvator boyunca 90. doğu meridyenine, bu meridyen boyunca geri kuzey kutbuna çıkan eğri, bir üçgen oluşturur. Bu üçgenin iç açıları toplamı 270°'dir.
    Üçgenin açıları


    Üçgenin dış açıları



    Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunun ispatı


    BAC, ABC ve ACB üçgenin içaçılarıdır.

    , ve

    • Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.

    Bir ABC üçgenine, A tepe noktasından teğet geçecek ve BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizildiğinde, BC doğru parçasının açıları, iç ters açılar kuralından dolayı tepe açısının yanına gelerek bir doğru parçasının yarısını kaplarlar.

    • Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

    Bir ABD üçgenine, D tepe noktasından teğet geçecek ve taban olan BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizilip kenarlar uzatıldığında, yöndeş açılar kuralı yardımıyla bu önerme kanıtlanabilir.
    Üçgenlerin türleri

    Üçgenler, kendilerini oluşturan parçaların (köşe, kenar, açılar vb.) aynı düzlemde olup olmadığına göre sınıflandırılabilir. Eğer üçgenin tamamı tek bir düzlemdeyse düzlemsel, diğer durumlarda da örneğin küresel ya da hiperbolik üçgen terimleri kullanılır.

    Kenarlarına Göre

    Eşkenar İkizkenar Çeşitkenar İkizkenar Üçgen
    Ana madde: İkizkenar Üçgen
    İki kenarı eşit olan üçgenlerdir. Ayrıca iki açısı birbirine eşitir. Eşit olmayan kenara indirilen dikme hem açıortay hem kenarortay özelliği gösterir.
    ğ==== Çeşitkenar Üçgen ==== Her kenarının uzunluğu farklı olan üçgenlerdir. Tüm iç açıları birbirinden farklıdır. [İtalik yazı] == Medya:Başlık yazısı
    ==
    Açılarına Göre

    Dar Açılı Üçgen

    Açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere denir.

    Dik Üçgen

    Ana madde: Dik Üçgen
    Bir açısı dik (90°) olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerde yükseklik dik kenarlardan biridir. En uzun kenarına hipotenüs denir.
    Geniş Açılı Üçgen

    Açılarından biri 90°den geniş olan üçgenlerdir. Sadece bir tek kenarı geniş açı olabilir. Tabana ait yükseklik tabanın uzantısı ile kesişir.

    Üçgen bağıntıları

    Pisagor bağıntısı

    Bir dik üçgenin dik kenarlarına 'a' ve 'b' dersek hipotenüs'ün karesi bu kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna Pisagor Teoremi denir. Yani:

    .
    Alan Hesaplaması

    Kenardan Yararlanma


    Alan hesaplaması


    Bir üçgenin alanı taban ve tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır:


    ayrıca yarrağınızın başıyla da ölçebilirsiniz.
    Açıdan Yararlanma
    Bir üçgenin alanı herhangi iki kenarını ile aralarında kalan açının sinüsünün çarpımının yarısıdır.


    Heron Yöntemi

    Çevre uzunluğuna '2u',' dersek alan:



    Kosinüs Teoremi

    Ana madde: Kosinüs teoremi

    Herhangi bir üçgende a, b, c kenarlarını alalım. a ve b arasında kalan açı da alfa(α) olsun. c kenarını bulmak için kullanılacak formül:

    Üçgende yardımcı elemanlar

    Açıortay
    Ana madde: Açıortay

    Bir açıyı iki eş açıya bölen doğru veya doğru parçasına açıortay denir. Açıortayların kesiştiği nokta, üçgenin içteğet çemberinin merkezidir..

    Açıortay



    Açıortay Uzunluğu [değiştir]


    Kenarortay

    Ana madde: Kenarortay


    Kenarortaylar ve ağırlık merkezi


    Bir üçgende bir köşeden karşısındaki kenara uzatılan doğru bu kenarı iki eş parçaya bölüyorsa buna kenarortay denir.Bir üçgende kenarortayların kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir. G harfi ile gösterilir.

    Ağırlık merkezi, bir kenarortayı 2n ve n olarak böler. Yani köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;
    olur.
    Kenarortay teoremi


    Üçgen İle İlgili Teoremler
    Seva Teoremi [değiştir]


    Seva Teoremi'nin uygulandığı üçgen


    Seva teoremi, üçgenin köşelerinden karşıdaki kenarın herhangi bir noktasına çizilen doğrulardan oluşan şekilde uygulanan bir teoremdir. Uygulaması şu şekildedir:


    Menelaus Teoremi


    Menelaus Teoremi


    Üçgenle aynı düzlemde olan ve üçgenin köşelerinden geçmeyen herhangi bir doğrunun, üçgenin bir kenarının uzantısıyla kesişim noktalarının üçgenin köşelerine uzaklıkları arasındaki ilişkiyi anlatan teoremdir. Uygulaması:



    Steward Teoremi


    Steward Teoremi

    Ana madde: Steward Teoremi

    Steward Teoremi, bir üçgende, bir köşeden karşı kenara çizilen herhangi bir doğru ile kenarlar arasındaki bir bağıntıdır. Bağıntı aşağıdaki gibidir:

    Carnot Teoremi

    Ana madde: Carnot Teoremi

    Üçgenin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerle kenarlar sırasıyla a,b(ilk kenar) x,y(ikinci kenar) m,n(üçüncü kenar) olmak üzere parçalara ayrılsın.Benzerlik bağıntılarını kurduğumuzda:



  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Üçgenlerin Çevre Ve Alanı Nasıl Hesaplanır? Üçgenlerin Çevre Ve Alan Hesaplamaları


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 4
    Son Mesaj: 28.04.14, 22:21
  2. Çokgenlerin Çevre Uzunlukları Nasıl Hesaplanır
    By kıral furkan in forum Soru Cevap
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 29.03.12, 21:27
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 17.02.11, 03:18
  4. Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 07.10.09, 23:47
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 13.09.09, 14:33

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.