Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
Sayfa 1/2 12 SonSon
18 sonuçtan 1 ile 10 arası

Konu: Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel İfadelerde Sadeleştirme Nedir? Nasıl Yapılır?

  1. #1
    Moderator
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel İfadelerde Sadeleştirme Nedir? Nasıl Yapılır?

    Sponsorlu Bağlantı

    Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel İfadelerde Sadeleştirme Nedir? Nasıl Yapılır?

    Cebir – Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme
    Cebirsel İfadeler
    + veya – işaretleri ile birbirinden ayrılan harflere ifade denir.

    3p + 2t bir cebirsel ifadedir.
    3p ve 2t bu ifadeninterimleridir.

    Aynı harf ile gösterilenler aynı terimlerdir.
    Toplama ve Çıkarma İçin Kurallar
    İfadeler, aynı terimleri toplamak veya çıkarmak koşuluyla sadeleştirilebilirler.

    İfadelerin nasıl sadeleştirildiğini inceleyin:
    t + t + t = 3t
    3t – t = 2t
    4p + 3p = 7p
    pq + pq = 2pq
    q 2 +q 2 = 2q 2

    Bu ifadelerde terimler aynı olduğu için sadeleştirme yapılabildi. (Not: kuvvetleri de aynı olmak zorunda).

    Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için basitleştirme yapılamaz :
    3y + 2t = 3y + 2t
    4y + 3 = 4y +3
    y 2 + y 3= y 2 +y 3
    5x – 3y = 5x – 3y
    Bu durum aşağıdaki gibi daha zor ifadelere de uygulanabilir.

    Örnek 1: 3t + 4p + 2t - 3p ifadesinin en sade halini bulunuz.

    3t + 2t = 5t (Not: terimler önlerinde bulunan işaretler ile beraber alınır)
    4p – 3p = p
    O halde, 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p


    Örnek 2: 5y + 6x – 3y – 8x ifadesinin en sade halini bulunuz.

    5y – 3y = 2y
    6x – 8x = –2x
    o halde, 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x
    Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için sadeleştirme yapılamaz:
    3y + 2t = 3y +2t
    4y + 3 = 4y + 3
    y+y= y + y
    5x – 3y = 5x – 3y
    Terimlerin Çarpımı
    a. Aynı terimler y × y x y = y 3 y x y x y x y = y 4 Yukarıdaki eşitliğin sağ üst köşede küçük olarak yazılmış sayıya “kuvvet” denir.Kuvvet bir harfin(ya da sayının) kaç kez kendisi ile çarpıldığını gösterir.

    Örnek: p 5 = p x p x p x p x p
    p 5 x p 2 = p x p x p x p x p x p x p = p 7
    Not: Tabanları aynı olan terimler(burada p) çarpılırken kuvvetleri aşağıdaki gibi toplanır.
    5 + 2 =7 olduğundan p 5 x p 2 =p 7
    Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirildiğini (en sade halinin nasıl bulunduğunu) inceleyin:

    3p 2 x 5p 3 = 15p 5 2y 3 x 4y 4 = 8y 7
    b. Farlı terimler Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirilidiğini inceleyiniz:

    p x q = pq
    3p x 2q = 6pq (Önce katsayılarını sonra harfleri çarparız).
    p 2 x q 3 = p 2 q 3


    Cebirde çarpma işlemi için kurallar
    Aynı terimlerde , kuvvetleri toplarız
    Farklı terimlerde çarpma işaretini ortadan kaldırız
    Terimleri Bölme
    a. Aynı Terimler
    Aşağıdaki şekilde sadeleştirin: t 5 / t 2 =
    t 5
    (cebirdeki bölme işaretini kullanın)
    t 2
    = t x t x t x t x t t x t = t 3 O halde, t 5 / t 2 = t 3
    Bu işlem, aşağıdaki gibi kuvvetleri çıkartarak da bulunabilir.
    6p 7 / 3p 2 = 2p 5 Önce katsayılar bölünür, sonra harfler.


    b. Faklı Terimler:
    Örnek 1: Bu ifadeyi sadeleştirin.
    p 5 / y 3 =
    p 5 y 3
    Bu durumda kuvvetleri çıkartamayız.
    Örnek 2: Bu ifadeyi sadeleştirin 6q 3 / 2t 5 = 6q 3 2t 5 = 3q 3 t 5
    Bu durumda katsayıları bölebiliriz.





  2. #2
    Unregistered
    Guest

    Yeni Re: Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel İfadelerde Sadeleştirme Nedir? Nasıl Yapı

    teşekkürler

  3. #3
    Özel Üye

    Standart Cevap: Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel İfadelerde Sadeleştirme Nedir? Nasıl Y

    Cebirsel İfadeler, Cebirsel İfadeler Nedir ?

    Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla 2x gibi en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir.
    3a+5b gibi cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma sembolleriyle ayrılan 3a ve 5b'ye terim denir.Terimlerin sayısal çarpanı olan 3 ve 5'e ise katsayı denir.
    Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2 olarak yazılır.
    Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır.
    Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.
    Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz.
    Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
    Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. 9x-6x gibi cebirsel ifadede harfleri aynı olan terimlere benzer terimler denir.Burada 9x ile 6x benzer terimdir.Benzer terim olunca işlem yapılır. 9x-6x=3x olur.
    Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır.
    Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir.
    Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini,belli bir şekilde artarak devam eden sayı dizilerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler.Örneğin; 2,4,6,8,...veya 3,6,9,12,... veya 5,10,15,20,25,.... gibi

  4. #4
    Özel Üye

    Yeni Cevap: Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel İfadelerde Sadeleştirme Nedir? Nasıl Y

    CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

    1) Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?
    Çözüm:
    Veli=x
    3x+5=17
    3x=17-5
    3x=12
    3x/3=12/3
    x=4

    2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.
    Çözüm:
    (-3x+5) + (x-7) = -3x+5+x-7
    = (-3x+x)+(5-7)
    = (-3+1)x + (-2)
    = -2.x -2
    = -2x-2

    3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;
    a) Kaç tane terim vardır?
    b) Sabit terim hangisidir?
    c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.
    d) Benzer terimler varsa hangileridir?
    Çözüm:
    a) 4 tane terim vardır.
    b) Sabit terim 9'dur.
    c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -2
    2. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, a
    d) 6a ile -2a benzer terimlerdir.

    4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.
    Çözüm:
    -(x-9)+2(4-3x)+8x = -x+9+2(4-3x)+8x
    = -x+9+8-6x+8x
    = -x-6x+8x+9+8
    = -7x+8x+17
    = +x+17
    = x+17

    5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.
    Çözüm:
    Önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!!

    = +x+5-3x+3-5+2x+15x+3
    = +x-3x+2x+15x+5+3-5+3
    = +15x+6
    = 15x+6

    6) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

    A=x2.x2
    A=x4

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç=x2+x2+x2+x2
    Ç=4.x2

    7) Bir kenarının uzunluğu 3x olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

    A=3x.3x
    A=9x2

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç=3x+3x+3x+3x
    Ç=12x

    8) Bir kenarının uzunluğu x+5 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

    A=(x+5).(x+5)
    A=x2+10x+25

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç==(x+5)+(x+5)+(x+5)+(x+5)
    Ç=4x+20

    9) Kısa kenarı x, uzun kenarı x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
    A=x.x2
    A=x3

    Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç==x+x2+x+x2
    Ç=2x2+2x

    10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
    A=3.2x2
    A=6x2

    Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç==3+2x2+3+2x2
    Ç=4x2+6

    11) Bir sayının 5 eksiği nedir?

    Çözüm :
    ‘Bir sayının’ , hangi sayı olduğu bilinmediği için , ‘bir sayıyı’ temsil eden bir değişken seçilir.Bu değişken herhangi bir sembol veya harf olabilir.’a’ harfi ‘bir sayıyı’ temsil eden değişken olarak seçerek ‘bir sayının 5 eksiği’

    a-5 cebirsel ifadesiyle gösterilir.

    Buna göre ; örneğin sayı 78 ise 5 eksiği a-5 = 78-5=73,

    Sayı 34 ise 5 eksiği a-5 = 34-5=29 olur.


    12) Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiğinin cebirsel ifadesi nedir ?

    Çözüm :
    Ebru’nun yaşını ‘y’ ile gösterirsek , Ebru’nun yaşının 5 katı 5y ile gösterilir. Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiği ise 5y-2 şeklinde gösterilir.



    13) 3,6,9,12… sayı örüntüsüne göre ;

    Örüntünün 5 ve 6. adımlarında ki sayıları bulalım.

    Çözüm :
    Örüntüyü incelediğimizde her bir adımda ki sayının , adım sayısının 3 katına eşit olduğu görülmektedir.Buna göre ;

    5. Adımda ki sayı 3.5=15

    6.Adımda ki sayı 3.6=18 olacaktır.



    Not: ‘n’ harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret veya semboldür.Bu yüzden ‘n’, örüntünün ‘n.sayısı’ , ‘temsilci sayısı’ veya ‘genel sayısı’ olarak adlandırılır.



    14) Bir sayının 9 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

    Çözüm :
    Bir sayı ‘b’ olsun . Bu sayının 9 fazlasını istiyor. Bu şekilde cebirsel ifade : b+9 olur.



    15) Bir sayının 3 katının 17 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

    Çözüm :
    Bir sayı ‘x’ olsun . Bu sayının 3 katını istiyor .Bu durum da cebirsel ifade 3x olur.Bir sayının 3 katının 17 fazlası dediği için bu cebirsel ifadeye ‘+17’ eklememiz gerekiyor. Cebirsel İfade ‘3x+17’ oluyor.



    16) ‘Arzu Burak’dan 6 yaş küçüktür.’ İfadesinde Burak’ın yaşı bilinmediğinden ‘y’ ile temsil edilir.Arzu’nun yaşı ‘y-6’ olur. Burak’ın yaşına yani y’ye verilecek değerlere göre Arzu’nun yaşı bulunabilir.Bu tür ifadeler cebirsel ifadelerdir.



    17) 2 , 4 , 6 , 8 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

    Çözüm :
    Cebirsel ifade : 2n ‘dir. Çünkü 2’nin katlarıdır.



    18) 3 , 7 , 11 , 15 sayı örüntüsünde karşılık gelen cebirsel ifadeyi değişken kullanarak yazalım.

    Çözüm :
    Cebirsel ifade : ‘4n-1’



    19) 0 , 3 , 6 , 9 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi bulalım.



    A) 3n B)n+3 C) 6n-3 D) 3n-3



    Çözüm:
    Böyle sorularda verilen sayıların cebirsel ifadesi bulunur. Bulunamazsada örüntü deki sayılar şıklardaki ‘n’ (yani bilinmeyen) yerine konularak sorular çözülür.Cevap ‘’3n-3’’ olarak yazılır . Yani ‘D’ şıkkı .

    20) 5ab-7b+4a cebirsel ifadesindeki terim sayısını, bilinmeyenleri, katsayıları, katsayılar toplamını bulalım.
    Çözüm:
    Terimleri 5ab, -7b , 4a 'dır.
    Bilinmeyenleri a ve b 'dir.
    Katsayıları 5, -7 , 4 'tür.
    Katsayılar toplamı 5-7+4= 2 'dir.


    21) 4x-7 cebirsel ifadesinin x=10 için değerini bulalım.
    Çözüm:
    4x-7 = 4.10-7 = 40-7 = 33 olur.

    22) 'Bir sayının 12 fazlasının 2 katı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
    Çözüm:
    (a+12).2

    23) 'Bir sayının 2 katının 12 fazlası' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
    Çözüm:
    2a+12

    24) 'Bir sayının 3 eksiğinin 3 katının yarısı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
    Çözüm:
    (x-3).3 / 2

    25) Bir sayının 5 eksiğinin yarısı 34'tür.Cebirsel ifadesindeki bilinmeyen sayıyı bulalım.
    Çözüm:
    x-5 / 2 = 34 cebirsel ifadeyi yazdıktan sonra payda durumundaki 2'yi 34'ün yanına çarpım olarak atarız.
    x-5 = 34.2
    x-5 = 68 şimdi de -5'i 68'in yanına +5 olarak atarız.
    x = 68+5
    x = 73

    26) Aşağıdaki cebirsel ifadeleri en sade şekilde yazalım.

    a) m2-m+m2+m = ? => 2m2

    b) 2x2-3x-5x-4x2+8 = ? => -2x2-8x+8

    c) x2- (x-1)2+x = ? => x2-x2+2x-1+x = 3x-1

    d) (x-1)2+(x+2)2= ? => (x2-2x+1)+(x2+4x+4)

    (x-1)2+(x+2)2= x2-2x+1+x2+4x+4

    (x-1)2+(x+2)2= 2x2+2x+5

  5. #5

  6. #6
    JaneAcums
    Guest

    Standart I'm an aspiring porn actress

    Hey! I'm an aspiring porn actress. If you want to check it out, register here - https://cutt.ly/AlMd42z I'm there Jane Deep Throat ;)

  7. #7
    hydrochloquin
    Guest

    Standart erectile mastery

    hydroxychloroquine 200mg tablets https://plaquenilx.com/# hydroxychloroquine sulfate tabs 200mg

  8. #8
    hcq malaria
    Guest

    Standart is erectile dysfunction reversible

    how do i get hydroxychloroquine https://plaquenilx.com/# malaria drug hydroxychloroquine

  9. #9
    hydroxycloro
    Guest

    Standart erectile dysfunction icd

    what are the side effects of hydroxychloroquine https://plaquenilx.com/# who makes hydroxychloroquine win

  10. #10
    hcqs 400
    Guest

    Standart does erectile dysfunction go away

    hydroxychoroquine https://plaquenilx.com/# what are the side effects of hydroxychloroquine

+ Cevap Ver
Sayfa 1/2 12 SonSon
  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel İfadelerde Sadeleştirme Nedir? Nasıl Yapılır?


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Rasyonel Sayılarda Genişletme Ve Sadeleştirme
    By MaqiwoL in forum Matematik
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 28.01.13, 00:35
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 27.01.13, 21:43
  3. Kesirleri Genişletme ve Sadeleştirme
    By RedBuLL in forum Matematik
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 15.11.12, 13:03
  4. 5.Sınıf Kesirleri Sadeleştirme ve Genişletme Etkinlikleri
    By Sword_of_HeLL in forum İlköğretim
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 11.01.11, 20:43
  5. Bir Kökün Derecesini Genişletme Veya Sadeleştirme
    By Sword_of_HeLL in forum Geometri
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 05.11.09, 13:15

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.