Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
3 sonuçtan 1 ile 3 arası

Konu: Oran Ve Orantı Nedir? Oran ve Orantı Konu Anlatımı

  1. #1
    Moderator
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Oran Ve Orantı Nedir? Oran ve Orantı Konu Anlatımı

    Sponsorlu Bağlantı

    Oran Ve Orantı Nedir? Oran ve Orantı Konu Anlatımı

    ORAN NEDİR?
    a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,a/b ye a nın b ye oranı denir.
    Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
    Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
    Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
    Oranın sonucu birimsizdir.

    ORANTI NEDİR?
    En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir.
    ise, a/b=c/d a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.

    ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR?
    1) a/b=c/d ise a.d= b.c
    2) a : b : c = x : y : z ise,
    Burada, a = x . k
    b = y . k
    c = z . k dır.

    ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
    1. Doğru Orantılı Çokluklar
    Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
    x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.
    İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.
    Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.


    2. Ters Orantılı Çokluklar
    Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
    x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir.
    Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.
    İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
    Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.
    a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,
    a.c/b=k

    ARİTMETİK ORTALAMA
    n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.
    Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,
    X1+x2+x3+…..xn / n dir.
    a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2
    a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3
    n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.
    Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.

    GEOMETRİK ORTALAMA
    n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.
    Buna göre,
    a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.

    DÖRDÜNCÜ ORANTILI
    a/b=c/x orantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir.



  2. #2
    naber müdür
    Guest

    Icon10 Cevap: Oran Ve Orantı Nedir? Oran ve Orantı Konu Anlatımı

    naber müdir

  3. #3
    ModeratoR

    Standart Cevap: Oran Ve Orantı Nedir? Oran ve Orantı Konu Anlatımı

    Oran – Oranti Nedir? Oran – Oranti Açıklaması, Oran – Oranti Hakkında
    ORAN – ORANTI

    A. ORAN
    a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, ye a nın b ye oranı denir.
    *

    •** Oranlanan çokluklardan ikisi aynı anda sıfır olamaz.
    •** Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
    •** Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür olmalıdır.
    •** Oranın sonucu birimsizdir.
    *
    B. ORANTI
    En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani oranı ile nin eşitliği olan ye orantı denir. Bu orantı a : c = b : d* biçiminde de gösterilebilir.

    ise, a ile d ye dışlar, b ile c ye içler
    denir.
    *
    C. ORANTININ ÖZELİKLERİ


    3) m ile n den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,
    *** ise, (k ya orantı sabiti denir.)
    *
    ***
    4) a : b : c = x : y : z ise,
    ***
    Burada,* a = x . k
    ************ b = y . k
    ************ c = z . k dır.
    *
    D. ORANTI ÇEŞİTLERİ
    1. Doğru Orantılı Çokluklar
    Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
    x ile y çoklukları doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir. (x > 0 ve y > 0)


    •** İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.
    •** Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.
    *
    2. Ters Orantılı Çokluklar
    Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
    x ile y çoklukları ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere, ifadesine ters orantının denklemi denir. (x > 0 ve y > 0)
    Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.


    •** İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
    •** Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.
    *

    a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,
    *
    *
    E. ARİTMETİK ORTALAMA
    n tane sayının aritmetik ortalaması bu n tane sayının toplamının n ye bölümüdür.
    Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,
    • a ile b nin aritmetik ortalaması
    • a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması,
    • n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.
    Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.
    *
    F. GEOMETRİK ORTALAMA
    n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.
    Buna göre,
    x1, x2, x3, ... , xn sayılarının geometrik ortalaması

    • a ile b nin geometrik ortalaması (orta orantılısı)
    • a, b, c biçimindeki üç sayının geometrik ortalaması,
    • a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.
    *
    G. HARMONİK (AHENKLİ) ORTA
    x1, x2, x3, ... , xn sayılarının harmonik ortalaması

    • a ile b nin harmonik ortalaması
    *
    • a, b, c gibi üç sayının harmonik ortalaması
    *
    *
    •** İki pozitif sayının aritmetik ortalaması A, geometrik ortalaması G ve harmonik ortalaması H ise,
    **** I)* G2 = A . H dır.
    *** II)* H £ G £ A dır.
    *
    H. DÖRDÜNCÜ ORANTILI
    orantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir.


    Öyle bir zamanına geldim ki yaşamın, ölüme erken sevgiye geç,
    Yine gecikmişim bağışla sevgilim, sevgiye on kala ölüme beş..

    )̲̅ζø̸√̸£ ч̸ø̸µ

  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Oran Ve Orantı Nedir? Oran ve Orantı Konu Anlatımı


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 26.10.11, 23:34
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 15.03.11, 17:58
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 09.03.10, 18:50
  4. Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 29.12.09, 13:26
  5. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 20.04.09, 00:18

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.