Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
Sayfa 1/2 12 SonSon
8 sonuçtan 1 ile 5 arası

Konu: Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması

  1. #1
    Administrator
    Sponsorlu Bağlantı

    Yeni Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması

    Sponsorlu Bağlantı

    Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması

    PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ

    Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.



    Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.



    [AA'], [BB'], [CC'], [DD']

    yanal ayrıtlardır.
    Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.
    Cismin yüksekliğine h dersek
    h = |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| olur.

    Prizmanın Hacmi

    Hacim=Taban Alanı x Yükseklik

    Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.
    Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik

    Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.
    Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı





    1. Dikdörtgenler Prizması
    Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.

    Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları
    |AC’| = |A’C| = |BD’| = |B’D| = e (cisim köşegeni)
    |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda
    Hacim = a.b.c

    Alan =2(ab+bc+ac)
    Alan = 2 (ab + bc + ac)
    Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2
    Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2

    2. Kare Prizma
    Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur.



    Hacim = a2 . h
    Yanal Alan = 4 . a . h
    Alan = 4.ah + 2.a2

    Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2

    3. Küp

    Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir.



    Hacim = a3
    Alan = 6a2
    Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir.
    Yüzey köşegeni: f = aÖ2
    Cisim köşegeni: e = aÖ3

    4. Üçgen Prizmalar
    Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir.

    Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir.

    a. Eşkenar Üçgen Prizma
    Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur.Tabanı eşkenar üçgen olduğundan

    Tabanı eşkenar üçgen olduğundan

    Taban alanı
    Hacim
    Taban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3a.h dır.
    Buradan tüm alanı
    Tüm alan

    b. Dik Üçgen Prizma
    Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.

    Tabanı dik üçgen olduğundan
    Taban alanı =

    Hacim
    Taban çevresi a + b + c olduğundan,
    Yanal alan = (a + b + c) . h
    Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h

    5. Silindir
    Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır.



    Taban alanı= pr2
    Hacim= pr2h

    Taban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur.
    Tüm alan = 2prh+ 2pr

    Bir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir.




    6. Düzgün Çokgen Prizmalar

    Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir.
    * Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım.

    EĞİK PRİZMALAR



    1. Eğik Kare Prizma
    Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir.
    Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek,
    Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur.
    Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır.
    Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise,
    a’=a.sin a kadardır.
    Buradan;
    Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a

    Dik kesit çevresi = 2a +2a.sin a
    Eğik prizmaların yanal alanlarının toplamı
    Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıt

    bağıntısı ile bulunur. Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
    Hacim = Taban Alanı x Yükseklik

    Ayrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir.
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt






    2. Eğik Silindir

    |AA’| = |BB’| = l
    Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik,
    h=l.sin a

    Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin a
    Eğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır. Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir.
    Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt

    PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ
    DİK Google Page RankingİZMALAR
    Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar denir. Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılırlar. Örneğin kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi.

    Dik Prizmanın Özellikleri
    1) Alt ve üst tabanları eş ve paraleldir.
    2) Yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşmuştur.
    3) Yan ayrıtları aynı zamanda dik prizmaların yüksekliğidir.
    4) Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
    5) Bir dik prizmanın tüm alanı, yanal alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir.
    6) Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
    7) Bir dik prizmanın; köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A ile gösterilirse bunlar arasında K+Y-A=Z bağıntısı vardır.


    A) Kare Dik Prizma
    Tabanı kare olan dik prizmaya kare dik prizma denir. Kare prizmanın alt ve üst tabanları birbirine eş iki kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir.
    Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alanı = 4 ah
    Bütün Alanı : A = 2 Ta + Ya
    = 2a2 + 4 ah = 2a (a+2h)

    Hacim = a2 .h Cismin köşegeninin uzunluğu : k =

    B) KÜP
    Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir.
    Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alan = 4a2
    Bütün Alan = 2 Ta + Ya Hacmi = a3, Yüzey Köşegeni = a
    = 2 a2 + 4 a2 = 6 a2 Cisim Köşegeni = a

    C) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
    Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir.
    Taban Çevresi = 2.(a+b), Taban Alanı = a.b
    Yanal Alanı = 2.(a+b).c, Bütün Alan = 2.(ab+ac+bc)
    Hacmi = a.b.c., Cisim Köşegeni =


    D) ÜÇGEN DİK PRİZMA
    Tabanı üçgen olan dik prizmaya, üçgen dik prizma denir.
    Sayfa 226 üçgen prizma ekle.
    Tabanları üçgen ve bu üçgenler birbirine eştir.
    Yan yüzeyleri dikdörtgendir.
    Yanal ayrıtlar eş ve birbirine paraleldir.

    Taban çevresi = a+b+c, Taban alanı = (a+b+c).h
    Bütün alanı = 2.Ta+Ya, Hacmi = Ta x h


    E) DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMA
    Tabanı altıgen olan dik prizmaya, düzgün altıgen dik prizma denir.
    Yan yüzeyleri birbirine eş 6 dikdörtgenden oluşur.
    Tabanlarındaki altıgen 6 eş kenar üçgeninin birleşmesinden oluşur.

    Taban alanı = 6 . Yanal alan = 6.a.h
    Bütün alan = 2.Ta + Ya, Hacmi = Ta . h
    = 2.3 ak + 6 ah = 3 ak . h
    = 6 a.(k + h)


    F) DİK SİLİNDİR
    Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından biri etrafında 360o döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir denir.
    Dik silindir tabanları birbirine eş daireler olan bir dik prizmadır.
    Tabanının yarı çapı r, yüksekliği h olan dik silindirin;

    .r2 ,Taban alanı = .r.hYanal alanı = 2 .
    Bütün alanı = 2. Ta + Ya, Hacmi = .r2.h


    2) PİRAMİT, DİK KONİ VE KÜRE
    Evin çatısı gibi cisimler piramide; dondurma külahı gibi cisimler koniye, top gibi cisimlerde küreye benzetilebilir.
    Not : Prizmaların ikişer tabanı olduğu halde, piramit ve koninin bir tabanı vardır. Bu özellik piramit ile prizmaları birbirinden ayıran en önemli özelliktir.

    A) PİRAMİT
    Tabanı çokgen, yanal yüzleri ise ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan yüzlülere denir. Piramitler de prizmalar gibi tabanlarına göre adlandırılırlar. Örneğin; tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit denir.
    Düzgün piramitlerin özellikleri
    Taban bir düz çokgendir

    Sayfamızda Prizmalar hakkında detaylı bilgiler, ders notları, konu anlatımları, prizmalara ait resimler şekiller, prizmaların özellikleri gibi birçok konuda aradığınız herşeyi kolaylıkla bulabilirsiniz.



  2. #2
    Özel Üye

    Standart Cevap: Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Pri

    Her Konuda Çok GüzeL PayLaşımLar Yapıyosun Tebrik Ederim...
    yyyyyyyyy

  3. #3
    Administrator

    Icon14 Cevap: Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Pri

    Alıntı omurbaybuga Nickli Üyeden Alıntı Mesajı göster
    Her Konuda Çok GüzeL PayLaşımLar Yapıyosun Tebrik Ederim...
    Bu konuda sen benide geçeceksin Ömür. Sanki yıllardır bizimle birlikteymişcesine konu başlıkları açıyorsun sana konu başlığı ile ilgili hiç ama hiç anlatımda bulunmadığım halde 12 hedef atışlı başlıkların, ayrıca konu gösterimindede kısa sürede hit yarattın seni ayın üyesi ilan etmeliyim Tebriklerin büyüğü sana Vip Üyem

  4. #4
    Moderator

    Icon14 Cevap: Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Pri

    Perim Doğru söylemiş Ömür. Emeklerin için teşekkürler gerçektende çok başarılısın. Başarılarının devamını diliyorum tüm hayatın boyunca

  5. #5
    crazysnr
    Guest

    Icon7 Cevap: Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Pri

    wernokler prizmanın atasının ismi

+ Cevap Ver
Sayfa 1/2 12 SonSon
  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Prizmaların Alan Ve Hacimleri
    By MaqiwoL in forum Matematik
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 27.01.13, 23:37
  2. Prizmaların Alan Ve Hacimleri Konu Anlatımı
    By MaqiwoL in forum Matematik Bilimleri
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 26.01.13, 23:53
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 02.08.11, 17:47
  4. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 18.05.09, 19:21
  5. Dik prizmaların alan ve hacimleri...
    By ѕυρєяisi in forum Matematik
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 08.01.09, 22:48

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.