Sponsorlu Bağlantı

+ Cevap Ver
2 sonuçtan 1 ile 2 arası

Konu: Permütasyonun Kullanım Alanları Nelerdir

  1. #1
    Dizfeali
    Guest
    Sponsorlu Bağlantı

    Standart Permütasyonun Kullanım Alanları Nelerdir

    Sponsorlu Bağlantı

    Permütasyonun Kullanım Alanları Nelerdir


    Olasılık, permütasyon ve kombinasyonun tarihçesi hakkında bilgi verir misiniz?



  2. #2
    ModeratoR

    Standart Cevap: Permütasyonun Kullanım Alanları Nelerdir

    PERMÜTASYON – KOMBİNASYON – BİNOM

    I. PERMÜTASYON
    A. SAYMANIN TEMEL KURALI
    1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.
    2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir.
    *
    B. FAKTÖRİYEL
    1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.
    0! = 1 olarak tanımlanır.
    1! = 1
    2! = 1 . 2
    ……………..
    ……………..
    ……………..
    n! = 1 . 2 . 3 . … . (n – 1) . n
    Ü* n! = n . (n – 1)!
    Ü* (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)!* dir.
    Ü* n . n! = (n + 1)! – n!
    *
    C. TANIM
    r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.
    n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı,

    *
    Ü *1) P(n, n) = n!
    **** 2) P(n, 1) = n
    **** 3) P(n, n – 1) = n! dir.
    *
    D. TEKRARLI PERMÜTASYON
    n tane nesnenin; n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, … , nr tanesi de r yinci çeşitten olsun.
    n = n1 + n2 + n3 + … + nr
    olmak üzere, bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,

    *
    E. DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON
    n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralanmasına, n elemanın dairesel sıralaması denir.
    n elemanın dairesel sıralamalarının sayısı :
    (n – 1)! dir.
    *

    n tane farklı anahtarın yuvarlak (halka biçimindeki) bir anahtarlığa sıralanmalarının
    sayısı : (n > 2)
    *
    *
    II. KOMBİNASYON
    TANIM
    r ve n birer doğal sayı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu (gruplaması) denir.
    n elemanın r li kombinasyonlarının sayısı
    *

    Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme söz konusudur.
    *

    *
    Ü* n kenarlı düzgün bir çokgenin köşegen sayısı:
    ***
    *
    Ü* Herhangi üçü doğrusal olmayan, aynı düzlemde bulunan n tane noktayla;
    **** a) Çizilebilecek doğru sayısı
    **** b) Köşeleri bu noktalar üzerinde olan tane üçgen çizilebilir.
    Ü* Aynı düzlemde birbirine paralel olmayan n tane doğru en çok farklı
    *** noktada kesişirler.
    Ü Aynı düzlemde bulunan doğrulardan n tanesi birbirine paralel ve bu n tane doğruya paralel olmayan diğer m tane doğru da birbirine paraleldir.
    *

    Düzlemde kenarları bu doğrular üzerinde olan tane paralelkenar oluşur.

    Ü* Aynı düzlemde yarıçapları farklı n tane çemberin en çok tane kesim
    *** noktası vardır.
    *
    III. BİNOM AÇILIMI
    A. TANIM
    n Î IN olmak üzere,

    ifadesine binom açılımı denir.
    Burada;

    sayılarına binomun kat sayıları denir.

    ifadelerinin her birine terim denir.
    ifadesinde kat sayı, xn – 1 ve yr ye de terimin çarpanları denir.

    B. (x + y)n AÇILIMININ ÖZELİKLERİ
    1) (x + y)n açılımında (n + 1) tane terim vardır.
    2) Her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n dir.
    3) Kat sayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine 1 yazılır. Buna göre, (x + y)n nin katsayılarının toplamı (1 + 1)n = 2n dir.
    4) (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde;
    **** baştan (r + 1). terim :
    **** sondan (r + 1). terim :

    (x – y)n ifadesinin açılımında 1. terimin işareti (+), 2. terimin işareti (–), 3. terimin işareti (+) … dır.
    Kısaca; y nin üssü çift sayı olan terimin işareti (+), tek sayı olan terimin işareti (–) dir.
    *
    Ü* n Î N+ olmak üzere,
    *** (x + y)2n nin açılımında ortanca terim
    ***
    *
    Ü* n Î IN+ olmak üzere,
    *** açılımındaki sabit terim,
    ***
    *** ifadesinde m . (n – r) – kr = 0 koşulunu sağlayan n ve r değerleri yazılarak bulunur.
    *
    Ü* c bir gerçel sayı olmak üzere, (x + y + c)n açılımındaki sabit terimi bulmak için x = 0 ve y = 0 yazılır.
    *
    Ü* (a + b + c)n nin açılımında ak . br . cm li terimin kat sayısı;






    Öyle bir zamanına geldim ki yaşamın, ölüme erken sevgiye geç,
    Yine gecikmişim bağışla sevgilim, sevgiye on kala ölüme beş..

    )̲̅ζø̸√̸£ ч̸ø̸µ

  • Konuyu değerlendir: Bu konuyu beğendiniz mi?

    Permütasyonun Kullanım Alanları Nelerdir


    Değerlendirme: Toplam 0 oy almıştır, ortalama Değerlendirmesi puandır.

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Benzer Konular

  1. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 04.08.11, 01:52
  2. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 11.01.11, 01:20
  3. Cevaplar: 0
    Son Mesaj: 28.12.10, 21:07
  4. Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 09.11.10, 16:04
  5. Cevaplar: 1
    Son Mesaj: 26.04.10, 01:34

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Var
  • Mesaj Yazma Yetkiniz Var
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2 ©2011, Crawlability, Inc.